【題目】如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,在弧AB上取點(diǎn)P,連接AP,BP,過點(diǎn)DDQAP交⊙O于點(diǎn)Q,連接BQ 已知BP=1BQ=3,PQ的長為 ,AP的長為_____________

【答案】

【解析】

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)過圓心O,則PQ也過圓心O,利用勾股定理可求得直徑,在直角三角形PMB中,利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得BM、PM,再證得△ABM∽△QPB,可求得AM的長,即可求得結(jié)論.

連接PQ,,過BAP的垂線交AP的延長線為M,

∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙ODQAP,

過圓心O,

PQ也過圓心O,

∴∠PBQ=PDQ=90°,

BP=1,BQ=3,

PQ=;

即⊙O的直徑為;

∴正六邊形的邊長AB=

∵∠APB=APD+DPB =90°+60°=150°,

∴∠BPM=180°-APB =180°-150°=30°,

BM==PM=BM=

∵∠MAB=BQP,∠AMB=QBP=90°,

∴△ABM∽△QPB

AM:MB=BQ:BP=3:1=3,

AM=,

AP=AM-PM=,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司推出一款產(chǎn)品,成本價10/千克,經(jīng)過市場調(diào)查,該產(chǎn)品的日銷售量(千克)與銷售單價(元/克)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,該產(chǎn)品的日銷售量與銷售單價之間的幾組對應(yīng)值如下表:

銷售單價(元/千克)

14

18

22

26

日銷售量(千克)

240

180

120

(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價-成本單價))

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出的取值范圍);

2)根據(jù)以上信息,填空:

_____元;

②當(dāng)銷售價格_____元時,日銷售利潤最大,最大值是______元;

3)該公司決定從每天的銷售利潤中捐贈100元給精準(zhǔn)扶貧對象,為了保證捐贈后每天的剩余利潤不低于1025元,試確定該產(chǎn)品銷售單價的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)

(1)求拋物線解析式;

(2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn),且位于第四象限,四邊形是以為對角線的平行四邊形.

①求平行四邊形的面積之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

②當(dāng)平行四邊形的面積為24時,請判斷平行四邊形是否為菱形?

③是否存在點(diǎn),使平行四邊形為正方形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,正,B(30),C(7,0),過點(diǎn)作直線,,的橫坐標(biāo)(

A.4B.C.D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)

1b=  ,點(diǎn)B的坐標(biāo)是  ;

2)連接AC、BC,判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

3)如圖2,點(diǎn)D是拋物線上第二象限內(nèi)的一動點(diǎn),過點(diǎn)DDMAC于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)D,使得CDM中的某個角恰好等于∠BAC2倍?若存在,寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】奇異果是新西蘭的特產(chǎn),其實(shí)它的祖籍在中國,又名獼猴桃20181月份至6月份我市某大型超市新西蘭品種的奇異果銷售價格y(/)與月份x(1≤x≤6,且x為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:

7月份至12月份奇異果的銷售價格y(/)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式:y=2x+20(7≤x≤12x為整數(shù)).該超市去年奇異果銷售數(shù)量z()與月份x(1≤x≤12,且x為整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢.若去年該超市奇異果的進(jìn)價為每盒20元,銷售奇異果需要一名超市員工,該員工每月固定人工費(fèi)用為1500元.

1)請觀察圖表中的數(shù)據(jù)信息直接寫出20181月份至6月份銷售價格yx之間的函數(shù)關(guān)系式__ ,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出去年每月銷售數(shù)量zx之間滿足的函數(shù)關(guān)系式__

2)求出去年每月該超市的利潤w()與月份x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式.(利潤=收入成本費(fèi)用)

3)從今年1月份開始,超市決定每賣出一盒奇異果,公司向希望工程捐款2元,奇異果的進(jìn)價為每盒26元,雖然今年1月份奇異果的銷售價格比去年12月份增加4元,但1月份銷售數(shù)量仍比去年12月份增加了0.4a%2月份銷售價格在1月份的基礎(chǔ)上增加了0.5a%,由于其它水果陸續(xù)上市,2月份的銷售量與1月份持平,這樣2月份的利潤達(dá)到了15780元,請參考以下數(shù)據(jù),求出整數(shù)a的值.(參考數(shù)據(jù):=2025,=2116,=2209)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.

1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?

2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn),以為圓心作軸切于原點(diǎn),與軸的另一個交點(diǎn)為,過的切線

1)以直線為對稱軸的拋物線過點(diǎn)及點(diǎn),求次拋物線的解析式;

2)第(1)問中的拋物線與軸的另一個交點(diǎn)為,過的切線,為切點(diǎn),求此切線長;

3)點(diǎn)是切線DE上的一個動點(diǎn),當(dāng)相似時,求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電子產(chǎn)品銷售公司專門銷售某種品牌的電子產(chǎn)品.該公司給職工的工資由兩部分組成:一是基本保障工資,二是銷售獎勵工資(銷售獎勵工資=銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額×銷售的件數(shù)).下表是小張、小李兩位職工今年11月份的工資情況信息:

職工

小張

小李

月銷售件數(shù)(件)

200

180

月工資(元)

5000

4700

1)該公司職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各是多少元?

2)該公司職工小王計(jì)劃今年12月份獲得不少于6000元,那么小王12月份至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品?

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