【題目】如圖,點(diǎn)的邊上,點(diǎn)內(nèi)部,,

給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的有(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

①由AB=AC,AD=AE,利用等式的性質(zhì)得到夾角相等,利用SAS得出△BAD≌△CAE,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=CE;②由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABE+∠ECB=45°,等量代換得到∠ABD+∠ECB=45°;③由∠ABD+∠ECB=45°以及∠ABC=45°得到∠ABD+∠ECB+∠ABC=90°,從而得到∠BEC=90°,即可得到BD垂直于CE;④由BD垂直于CE,在直角三角形BCE和三角形CDE中,利用勾股定理列出關(guān)系式,等量代換即可作出判斷.

①∵∠DAE=BAC=90°,

∴∠BAC+BAE=DAE+BAE,即∠BAD=CAE

∵ABAC, ADAE

∴△BAD≌△CAESAS),

BD=CE,故①正確;

∵△BAD≌△CAE,

∴∠ABD=ACE

AB=AC,∠BAC=90°

∴∠ACB=∠ABC=45°,即∠ACE+∠BCE=45°,

∴∠ABD+∠ECB=45°,故②正確;

∴∠ABD+∠ECB+∠ABC=90°,

∴∠BEC=90°,即BD⊥CE,故③正確;

∴CD2=CE2+DE2,BE2+ CE2=BC2

即CE2=CD2-DE2,BE2=BC2-CE2

又∵AB=AC,∠BAC=90°,AD=AE,∠DAE=90°,

∴BC2=AB2+AC2=2AB2,DE2=AD2+AE2=2AD2,

∴BE2=BC2-CE2=2AB2-(CD2-2AD2)=2(AD2+AB2)-CD2,故④正確,

∴正確的有4個(gè),

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,一次函數(shù)yx+4的圖像與反比例函數(shù)k為常數(shù)且k≠0)的圖像交于A(-1a),Bb1)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C

1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)Px軸上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】國(guó)慶節(jié)放假時(shí),小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā),向東走了4千米到超市買東西,然后又向東走了3千米到爺爺家,中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.

1)若以家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)AB、C表示出來;

2)若小轎車每千米耗油0.09升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量.(精確到0.1升)

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【題目】計(jì)算:

1;

2;

3)(-36÷+12--4×-0.5);

4)(1-+×-48);

5

6;

7

81842÷(2)(3)2×5;

9×[32÷()2(2)3]

10;

11

12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=11,BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DFABAE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則DF的長(zhǎng)為(

A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,直線y=-x3x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C(m,n)是第二象限內(nèi)一點(diǎn),以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)E,與直線AB相切于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)四邊形OBCE是矩形時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)如圖②,若⊙Cy軸相切于點(diǎn)D,求⊙C的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(不與重合),連接,作,交線段.

1)當(dāng)時(shí),= ,= ;點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),逐漸 (填增大減小);

2)當(dāng)等于多少時(shí),,請(qǐng)說明理由;

3)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫出的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)y=a4x+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B

1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);

3)點(diǎn)Pm,m)與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上(其中m0),且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,求m的值及點(diǎn)Qx軸的距離

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰RtOAB的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(33),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為_____

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