【題目】挑戰(zhàn)自我！
下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：

（1）擺第①個(gè)圖案用根火柴棒，
擺第②個(gè)圖案用根火柴棒，
擺第③個(gè)圖案用根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用多少根火柴棒？
（3）計(jì)算一下擺121根火柴棒時(shí)，是第幾個(gè)圖案？

【答案】
（1）5；9；13
（2）

解：按（1）的方法，依此類(lèi)推，

由規(guī)律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，

第n個(gè)圖案中，所用的火柴數(shù)為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；

故擺第n個(gè)圖案用的火柴棒是4n+1


（3）

解：根據(jù)規(guī)律可知4n+1=121得，n=30


【解析】解：（1）由題目得，第①個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4=1+4×1=5，
第②個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4=1+4×2=9，
第③個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4=1+4×3=13，
解決此題的關(guān)鍵是弄清圖案中的規(guī)律，根據(jù)圖形中的三個(gè)圖案知，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)五邊形，但是只增加4根火柴，根據(jù)此規(guī)律來(lái)分析，可得答案．
第①個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4=1+4×1=5，
第②個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4=1+4×2=9，
第③個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4=1+4×3=13，
…
依此類(lèi)推，第n個(gè)圖案中，所用的火柴數(shù)為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
可根據(jù)上面得到的規(guī)律來(lái)解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若整數(shù)n滿(mǎn)足2n2n2n=8，則n的值為（　�。�

A.1B.2C.3D.6

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（1）求 a+b+c+d 的值．
（2）當(dāng) x=1 時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為64,求e的值．
（3）當(dāng) x=1 時(shí)，求這個(gè)多項(xiàng)式的所有可能的值．

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（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C．

（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？
（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．（不必說(shuō)明理由）．

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【題目】一食堂需要購(gòu)買(mǎi)盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表．現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子要裝滿(mǎn)，由于A型號(hào)盒子正做促銷(xiāo)活動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)三個(gè)及三個(gè)以上可一次性返還現(xiàn)金4元，則購(gòu)買(mǎi)盒子所需要最少費(fèi)用為 元．

型號(hào)

A

B

單個(gè)盒子容量（升）

2

3

單價(jià)（元）

5

6

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A.（30﹣x）（20﹣x）=78
B.（30﹣2x）（20﹣2x）=78
C.（30﹣2x）（20﹣x）=6×78
D.（30﹣2x）（20﹣2x）=6×78

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（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

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（1）則a2=；a3 =；a4 = ．
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，猜想a2005=；a2006= ．
（3）計(jì)算： 的值．

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