Question

【題目】如圖1，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形．

（1）請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

（2）如圖2，請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)出兩種畫(huà)角平分線的方法（要求畫(huà)出圖形，并說(shuō)明你使用的工具和依據(jù)）

Answer 1

【答案】（1）如圖2，OP為所作；見(jiàn)解析；（2）如圖1，利用有刻度的直尺畫(huà)出AB的中點(diǎn)M，則OM為∠AOB的平分線；見(jiàn)解析.

【解析】

（1）AB、EF相交于點(diǎn)P，如圖2，利用平行四邊形的性質(zhì)得到PA=PB，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷OP平分∠AOB；

（2）方法一：如圖1，利用有刻度的直尺和腰三角形的性質(zhì)畫(huà)圖；

方法二：如圖3，利用圓規(guī)和直尺，根據(jù)基本作圖作∠AOB的平分線ON．

（1）如圖2，OP為所作；

（2）方法一：如圖1，利用有刻度的直尺畫(huà)出AB的中點(diǎn)M，則OM為∠AOB的平分線；

方法二：如圖3，利用圓規(guī)和直尺作∠AOB的平分線ON，