【題目】如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭,A在B的正東方向,一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點P處,此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向.求此時小船到B碼頭的距離(即BP的長)和A、B兩個碼頭間的距離(結(jié)果都保留根號).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動.根據(jù)學(xué)校事假情況,決定開設(shè)四項運(yùn)動項目:A:踢毽子;B:籃球;C:跳繩;D:乒乓球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項目,隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,每位學(xué)生在問卷調(diào)查時都按要求只選擇了其中一種喜歡的運(yùn)動項目.收回全部問卷后,將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖,若參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡A方式的學(xué)生的人數(shù)占參與調(diào)查學(xué)生人數(shù)的40%.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)求n的值.
(2)求參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡C的學(xué)生的人數(shù).
(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,估計該校1800名學(xué)生中喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生多的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,點B坐標(biāo)為(6,0),點C坐標(biāo)為(0,6),點D是拋物線的頂點,過點D作x軸的垂線,垂足為E,連接BD.
(1)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo);
(2)點F是拋物線上的動點,當(dāng)∠FBA=∠BDE時,求點F的坐標(biāo);
(3)若點P是x軸上方拋物線上的動點,以PB為邊作正方形PBFG,隨著點P的運(yùn)動,正方形的大小、位置也隨著改變,當(dāng)頂點F或G恰好落在y軸上時,請直接寫出點P的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于多項式Ax2bxc(b、c為常數(shù)),作如下探究:
(1)不論x取何值,A都是非負(fù)數(shù),求b與c滿足的條件;
(2)若A是完全平方式,
①當(dāng)c=9時,b= ;當(dāng)b=3時,c= ;
②若多項式Bx2dxc與A有公因式,求d的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動中,為了測量某建筑物AB的高,他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察,測得某建筑物頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°.求建筑物AB的高(精確到1米).(可供選用的數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣為了落實中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分線BE交AC于E.
(1)求證:AE=BC;
(2)如圖2,過點E作EF∥BC交AB于F,將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,連結(jié)CE′、BF′,求證:CE′=BF′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(-1,2)且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列結(jié)論:①b<0;②a+b+c<0;③4a-2b+c<0;④2a-b<0,其中正確的有______.(填代號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象與直線y=2x﹣2交于點Q(2,m).
(1)求m,k的值;
(2)已知點P(a,0)(a>0)是x軸上一動點,過點P作平行于y軸的直線,交直線y=2x﹣2于點M,交函數(shù)y=的圖象于點N.
①當(dāng)a=4時,求MN的長;
②若PM>PN,結(jié)合圖象,直接寫出a的取值范圍.
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