【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBCD.若BC=16,CD=6,則AC=_____

【答案】12

【解析】

DE⊥ABE.設(shè)AC=x.由AD平分∠CAB,DC⊥AC,DE⊥AB,推出DC=DE=6,由BC=16,推出BD=10,在Rt△EDB中,BE==8,易知△ADC≌△ADE,推出AE=AC=x,在Rt△ACB中,根據(jù)AC2+BC2=AB2,可得x2+162=(x+8)2,由此即可解決問(wèn)題.

解:作DE⊥ABE.設(shè)AC=x.


∵AD平分∠CAB,DC⊥AC,DE⊥AB,
∴DC=DE=6,
∵BC=16,
∴BD=10,
Rt△EDB中,BE==8,
易知△ADC≌△ADE,
∴AE=AC=x,
Rt△ACB中,∵AC2+BC2=AB2,
∴x2+162=(x+8)2,
∴x=12,
∴AC=12.
故答案為12;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線(xiàn),點(diǎn)D是垂足,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),規(guī)定:λA= .特別地,當(dāng)點(diǎn)D、E重合時(shí),規(guī)定:λA=0.另外,對(duì)λB、λC作類(lèi)似的規(guī)定.

(1)如圖2,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求λA、λC;
(2)在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的4×4的方格紙上,畫(huà)一個(gè)△ABC,使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)(格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上,且λA=2,面積也為2;
(3)判斷下列三個(gè)命題的真假(真命題打“√”,假命題打“×”):
①若△ABC中λA<1,則△ABC為銳角三角形;
②若△ABC中λA=1,則△ABC為直角三角形;
③若△ABC中λA>1,則△ABC為鈍角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圣誕老人上午8:00從家里出發(fā),騎車(chē)去一家超市購(gòu)物,然后從這家超市回到家中,圣誕老人離家的距離s(千米)和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題:

(1)圣誕老人去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?

(2)圣誕老人在超市逗留了多長(zhǎng)時(shí)間?

(3)圣誕老人在來(lái)去的途中,離家2千米處的時(shí)間是幾時(shí)幾分?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

-4,,0,,-3.14,717,-(+5),+1.88,

(1)正數(shù)集合:{ … };

(2)負(fù)數(shù)集合:{ …};

(3)整數(shù)集合:{ …};

(4)分?jǐn)?shù)集合:{ … }.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖1,O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.求:

旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

線(xiàn)段OD的長(zhǎng);

③∠BDC的度數(shù).

(2)如圖2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC,將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.當(dāng)OA、OB、OC滿(mǎn)足什么條件時(shí),∠ODC=90°?請(qǐng)給出證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,sin∠AOB= ,反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面一段文字:

問(wèn)題:能化為分?jǐn)?shù)形式嗎?

探求:步驟①設(shè),步驟②,

步驟③,則,

步驟④,解得:.

根據(jù)你對(duì)這段文字的理解,回答下列問(wèn)題:

(1)步驟①到步驟②的依據(jù)是什么;

(2)仿照上述探求過(guò)程,請(qǐng)你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式:

(3)請(qǐng)你將化為分?jǐn)?shù)形式,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O在等邊△ABC內(nèi),∠AOB=100°,∠BOC=x,將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得△ADC,連接OD.

(1)△COD的形狀是   

(2)當(dāng)x=150°時(shí),△AOD的形狀是   ;此時(shí)若OB=3,OC=5,求OA的長(zhǎng);

(3)當(dāng)x為多少度時(shí),△AOD為等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程: (1)x﹣3=-2x+1 (2)18(x-1)=-2(2x﹣1)(3)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案