Question

【題目】某校九年級(jí)舉行“做創(chuàng)新型青年”的演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品．經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種筆記本共30本．

（1）如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各多少本？

（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)W元．

①請(qǐng)寫出W (元)關(guān)于n (本)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；

②請(qǐng)你幫他們計(jì)算，購(gòu)買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)花費(fèi)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）能買這兩種筆記本各15本．（2）W（）；當(dāng)n=8本時(shí),W最小=272元。

【解析】試題分析：（1）設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本（30-x）本，

根據(jù)題意，列出方程12x+8（30-x）=300，解方程即可得；

（2）①由題意可得w關(guān)于n 的函數(shù)關(guān)系式，再由購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量不少于B種筆記本數(shù)量的確定n 的取值范圍即可；

②根據(jù)①中的函數(shù)解析式以及n的取值范圍即可確定出最小值.

試題解析：（1）設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本（30-x）本，

根據(jù)題意，得 12x+8（30-x）=300，解得：x=15，∴30-x=15；

答：如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各15本．

（2）①由題意，得： ，

解得 ，

又∵（）

②∵＞0. 隨的增大而增大，當(dāng)取最小時(shí)，花費(fèi)最少．

∴當(dāng)n=8本時(shí),W最小=4×8+240=272元。