已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點，連接EA、EC．
（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC=______°．
（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC=______°．
（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關(guān)系．并簡要說明．
如圖，過點E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF．

（1）∵∠A=20°，∠C=40°，
∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°，
∴∠AEC=∠1+∠2=60°；

（2）∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，
∵∠A=x°，∠C=y°，
∴∠1+∠2+x°+y°=360°，
∴∠AEC=360°-x°-y°；

（3）∠A=α，∠C=β，
∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，
∴∠1=180°-∠A=180°-α，
∴∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，∠1+∠2=240°，b∥c，則∠3=（　　）
A．40°B．60°C．80°D．100°

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如圖，AB∥CD，EF∥GH，∠1=55°，則∠2=______，∠3=______．

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如圖所示，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′的延長線與BC的交點為G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度數(shù)．

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如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置上，已知∠EFA=65°，那么∠BEH=______．

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如圖，一根粗細均勻的彎形管道兩次拐彎后保持平行（即AB∥DC）．若∠B=60°，則∠C為（　　）
A．120°B．90°C．60°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論有（　�。�
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，把長方形ABCD的紙片，沿EF線折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的
1
2
等于另一個角的
1
3
，則這兩個角的度數(shù)分別為______度，______度．

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