【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝40°，點D在線段BC上運動(D不與B、C重合)，連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

(1)當∠BDA＝115°時，∠EDC＝ °，∠DEC＝ °；

(2)在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

【答案】（1）25，115；（2）當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形.

【解析】試題分析：（1）利用鄰補角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解題；
（2）當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．

試題解析：（1））∵在△BAD中，∠B=∠C=∠40°，∠BDA=115°，
∴∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°．
∠DEC=180°-∠C-∠EDC=180°-40°-25°=115°

（2）當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，

理由：∵∠BDA=110°時，

∴∠ADC=70°，

∵∠C=40°，

∴∠DAC=70°，

∴△ADE的形狀是等腰三角形；

∵當∠BDA的度數(shù)為80°時，

∴∠ADC=100°，

∵∠C=40°，

∴∠DAC=40°，

∴△ADE的形狀是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同．

（1）求甲、乙每個商品的進貨單價；

（2）若甲、乙兩種商品共進貨100件，要求兩種商品的進貨總價不高于9000元，同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售，乙商品按進價提高25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問有哪幾種進貨方案？

（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.點P在⊙O內(nèi)
B.點P在⊙O上
C.點P在⊙O外
D.無法判斷

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？

古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=，S為三角形的面積），并給出了證明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：

∵a=3，b=4，c=5

∴p==6

∴S===6

事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數(shù)學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．

如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將直角三角形的各邊都縮小或擴大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.一次函數(shù)圖象D.反比例函數(shù)圖象

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由四舍五入得到的近似數(shù)5.8×105，下列說法正確的是（ ）

A. 精確到十分位 B. 精確到千位 C. 精確到萬位 D. 精確到十萬位

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算中結(jié)果正確的是（ ）
A.4+5ab=9ab
B.6xy﹣x=6y
C.3a2b﹣3ba2=0
D.12x3+5x4=17x7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案