【題目】如圖,OABOCD是以點O為位似中心的位似圖形,相似比為12,OCD=90°,CO=CD.若B20),則點C的坐標為(

A.(22 B.(1,2 C.(,2 D.(2,1

【答案】A

【解析】

試題分析:首先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A點坐標,再利用位似是特殊的相似,若兩個圖形ABCA′B′C′以原點為位似中心,相似比是kABC上一點的坐標是(x,y),則在A′B′C′中,它的對應點的坐標是(kx,ky)或(﹣kx,ky),進而求出即可.

解:∵∠OAB=OCD=90°,CO=CD,RtOABRtOCD是位似圖形,點B的坐標為(2,0),

BO=2,則AO=AB=,

A11),

等腰RtOAB與等腰RtOCD是位似圖形,O為位似中心,相似比為12,

C的坐標為:(2,2).

故選:A

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