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【題目】已知關于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0，當m取何值時，方程有兩個實數根？

【答案】解：∵方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有兩個實數根，

∴△=[﹣2（m+1）]2﹣4m2=8m+4≥0，

解得：m≥﹣ ．

答：當m≥﹣ 時，方程有兩個實數根．


【解析】由方程有兩個實數根，得出b2-4ac≥0，建立不等式求解。
【考點精析】本題主要考查了求根公式和一元一次不等式的解法的相關知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，乙出發(fā).設甲與A地相距（km），乙與A地相距（km），甲離開A地的時間為x（h），，與x之間的函數圖象如圖所示.

（1）甲的速度是 km/h；

（2）當1≤x≤5時，求關于x的函數解析式；

（3）當乙與A地相距240km時，甲與A地相距 km．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（知識情境）通常情況下，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．

（1）如圖1，在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形．把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖2）．通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是______________；

（拓展探究）類似地，用兩種不同的方法計算同一個幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．

如圖3是邊長為的正方體，被如圖所示的分割線分成塊．

圖3

（2）用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個恒等式，這個恒等式可以為：

_________________________________________________________________；

（3）已知，，利用上面的恒等式求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列說法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正確的是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

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【題目】已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)把左右兩邊計算結果相等的式子用線連接起來：

1﹣

1﹣

1﹣

1﹣

(2)觀察上面計算結果相等的各式之間的關系，可歸納得出：1﹣＝______

(3)利用上述規(guī)律計算下式的值：(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)×(1-)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E為AB的中點，F為BC上任意一點，把△BEF沿直線EF翻折，點B的對應點B′落在對角線AC上，則與∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有個．

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同步練習冊答案