【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長(zhǎng)是6的正方形 的兩邊分別相交于兩點(diǎn)，的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)在軸上，則的最小值是_____________

【答案】2

【解析】由正方形OABC的邊長(zhǎng)是6，得到點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為6，求得M（6，），N（，6），根據(jù)三角形的面積列方程得到M（6，4），N（4，6），作M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接NM′交x軸于P，則NM′的長(zhǎng)=PM+PN的最小值，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

∵正方形OABC的邊長(zhǎng)是6，

∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為6，

∴M(6, ),N(,6)，

∵△OMN的面積為10，

∴，

∴k=，

∵，

∴k=24，

∴M（6，4），N（4，6），

作M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接NM′交x軸于P,則M′N的長(zhǎng)等于PM+PN的最小值，

∵AB=6，M（6，4），N（4，6），

∴AM′=AM =4，BN=2,

∴BM′=10, BN=2,

根據(jù)勾股定理求得NM′=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,A、B是平面上的兩定點(diǎn),在平面上找一點(diǎn)C,使△ABC為等腰直角三角形,且點(diǎn)C為直角頂點(diǎn),這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)?請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)C的位置,保留作圖跡并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于二四象限內(nèi)的A、B 兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n），線段OA=5，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且sin∠AOE= ．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B 村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局.

(1)以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？

(3)若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．

（1）請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；

（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為3 cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5 cm，寬為3 cm，請(qǐng)直接寫出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積是 cm3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．

（1）判斷這個(gè)一元二次方程的根的情況；

（2）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，另兩條邊的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)及面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，得到結(jié)果如下表所示：

下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分

B．這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分

C．這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分

D．這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示﹣11，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

問(wèn)：（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間？

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少；

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（ ，0）、B（3 ，0）、C（0，5），點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且∠ADB=60°，則線段CD的長(zhǎng)的最小值是（ ）
A.2 ﹣2
B.2
C.2
D.2

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