Question

【題目】下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則；

②若，，則的值為；

③若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；

④若，，則可表示為．

其中正確的是（填序號(hào)）是：______．

Answer 1

【答案】③④

【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘法的法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．

解：①若（1-x）x+1=1，則x可以為-1，此時(shí)20=1，故①選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1，

∴ab=1，

∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5，

∴a+b=±，

∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2，故②選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③∵（x+1）（x2-ax+1）=x3-（1-a）x2-（a-1）x+1，

∵（x+1）（x2-ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x項(xiàng)，

∴a-1=0，

∴a=1，故③選項(xiàng)正確；

④∵4x=a，8y=b，

∴a=22x，b=23y，

∴，故④選項(xiàng)正確．

故答案為：③④．