先化簡(jiǎn)代數(shù)式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值．
分析：本題考查的化簡(jiǎn)與計(jì)算的綜合運(yùn)算，關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．此題要注意的是a≠1．
解答：解：原式=[
a+1
a-1
+
1
(a-1)2
]•
a-1
a

=
a2
(a-1)2
•
a-1
a

=
a
a-1
，
∵a-1≠0，
∴a≠1，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，取喜愛的數(shù)代入原式求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過程中的每一步都有意義．如果取a=1，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管1是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算(
1
2
)-1-2tan45°+
27
-|1-
3
|；
（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式(
3x
x+2
-
x
x-2
)÷
2x
x2-4
，然后選取一個(gè)合適的x值，代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)代數(shù)式（
x2-y2
x2-y2
-
x-y
x+y
）÷
2xy
(x-y)2(x+y)
，然后請(qǐng)你任意選取一組x、y的值代入求值．（所取的x、y值要保證原代數(shù)式有意義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再求值：（a-1）2+a（1-a），其中a=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再求值：（x+3）2-6（x+1），其中x=-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：16÷(-2)3-(2007-
π
3
)0+
3
tan60°
（2）解不等式組
x-3
2
+3＞x+1
1-3(x-1)≤8-x

（3）先化簡(jiǎn)代數(shù)式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值．
（4）解方程：x2-6x+1=0（配方法）

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