先化簡代數(shù)式，再求值：（a-1）2+a（1-a），其中a=
2
-1．
分析：此題化簡的時(shí)候有兩種方法：方法一即用乘法公式計(jì)算化簡；方法二即借助因式分解達(dá)到化簡的目的．
解答：解：方法一：原式=a2-2a+1+a-a2=-a+1，
當(dāng)a=
2
-1時(shí)，原式=-(
2
-1)+1=-
2
+2．

方法二：原式=（a-1）2-a（a-1）=（a-1）（a-1-a）=-a+1，
當(dāng)a=
2
-1時(shí)，原式=-(
2
-1)+1=-
2
+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式，再求值：（x+3）2-6（x+1），其中x=-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡代數(shù)式，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-1+a2b，其中a=-2，
b=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡代數(shù)式，再求值：
x2+2xy+y2
x2-y2
÷
x2+ xy
x-y
，其中x=2，y=2011
（2）解方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林長春朝陽區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在解題目：“先化簡代數(shù)式，再求值，其中，”時(shí)，聰聰認(rèn)為只要任取一個(gè)使原式有意義的值代入都有相同的結(jié)果．你認(rèn)為他說的有道理嗎，如果他說的有道理，請(qǐng)求出這個(gè)結(jié)果，并說明理由．

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