【題目】已知，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

【答案】證明：∵DF∥BE ∴∠DFA=∠BEC
∵CF=AE，EF=EF
∴AF=CE
在△ADF和△CBE中，
∵
∴△ADF≌△CBE（SAS）
∴AD=BC
∴∠DAC=∠BCA
∴AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

【解析】因為AE=CF，DF=BE，DF∥BE，所以可根據(jù)SAS判定△ADF≌△CBE，即有AD=BC，AD∥BC，故可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定．
【考點精析】利用平行四邊形的判定對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

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圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度，
…，
第⑩個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11=度
（2）第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=
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