【題目】已知函數(shù)y=-x2+mx+m+1（其中m為常數(shù)）

（1）該函數(shù)的圖象與X軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______個(gè)

（2）若該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線X=1，頂點(diǎn)為點(diǎn)A，求此時(shí)函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）2; （2）y＝﹣x2＋2x＋3, （1,4）

【解析】

（1）通過根的判別式進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1求出m的值，即可得到函數(shù)解析式，將x＝1代入解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo).

（1）因?yàn)椋?/span>m2－4×（﹣1）×（m＋1）＝（m＋2）2＞0，所以該函數(shù)的圖像與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè).答案是2.

（2）∵該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1

∴﹣＝1，解得m＝2，

∴函數(shù)的解析式為y＝﹣x2＋2x＋3.

將x＝1代入y＝﹣x2＋2x＋3，得到y＝4，

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,4）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了減少霧霾的侵狀，某市環(huán)保局與市委各部門協(xié)商，要求市民在春節(jié)期間禁止燃放煙花爆竹，為了征集市民對(duì)禁燃的意見，政府辦公室進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查意見表設(shè)計(jì)為：“滿意““一般””無所謂””反對(duì)”四個(gè)選項(xiàng)，調(diào)查結(jié)果匯總制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)提供的信息解答下面的問題．

(1)參與問卷調(diào)查的人數(shù)為　 　．

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝　 　，n＝　 　．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若本市春節(jié)期間留守市區(qū)的市民有32000人，請你估計(jì)他們中持“反對(duì)”意見的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2+2x+c（a≠0），與y軸交于點(diǎn)A（0，6），與x軸交于點(diǎn)B（6，0）．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若在此拋物線上有且只有三個(gè)P點(diǎn)使得△PAB的面積是定值S，求這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及定值S．

（3）若點(diǎn)F是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是（2）中位于直線AB上方的點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得P、Q、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸的點(diǎn)處，得到矩形，與交于點(diǎn)．

（1）求圖象經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)（1）中的反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，求出直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以平行四邊形ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF，使點(diǎn)F落在邊AD上，連接BE，交AF于點(diǎn)G，延長DE，BA交于點(diǎn)H，若∠ADC=60°，則=________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，下列作法錯(cuò)誤的是( )

A.作OD的中垂線，交⊙O于B，C，連結(jié)AB，AC；

B.以D點(diǎn)為圓心，OD長為半徑作圓弧，交圓于點(diǎn)B，C，連結(jié)AB， BC，CA；

C.以A點(diǎn)為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于點(diǎn)E，F，再分別以E，F為圓心，AO長為半徑作圓弧，交圓于不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)B，C，連結(jié)AB，BC，CA

D.作AD的中垂線，交⊙O于B，C，連結(jié)AB，AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與應(yīng)用：同學(xué)們，你們已經(jīng)知道，即．所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）．

閱讀1：若為實(shí)數(shù)，且（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）．

閱讀2：若函數(shù)（，，為常數(shù)）．由閱讀1結(jié)論可知：即，∴當(dāng)即時(shí)，函數(shù)的最小值為．

閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：

問題1：若函數(shù)，則= 時(shí)，函數(shù)的最小值為 ．

問題2：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長為，則另一邊長為，周長為，求當(dāng) 時(shí)，矩形周長的最小值為 ．

問題3：求代數(shù)式的最小值．

問題4：建造一個(gè)容積為8立方米，深2米的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米元和80元，設(shè)池長為米，水池總造價(jià)為（元），求當(dāng)為多少時(shí)，水池總造價(jià)最低？最低是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場、走進(jìn)大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買150雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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