Question

以x為未知數(shù)的方程2007x+2007a+2008b=0（a，b為有理數(shù)，且b＞0）有正整數(shù)解，則ab是（　�。�

• A、負(fù)數(shù)
• B、非負(fù)數(shù)
• C、正數(shù)
• D、零

Answer 1

分析：首先把方程變形2007（x+a）=-2008b，根據(jù)b＞0可得x+a＜0，進(jìn)而得到x＜-a，再根據(jù)方程有正整數(shù)解可得：-a＞1，即有a＜-1，繼而得到ab＜0．

解答：解：原方程可化為：2007（x+a）=-2008b，
∵b＞0，
∴-2008b＜0，
∴x+a＜0，
∴x＜-a，
若方程有正整數(shù)解，則須使得：-a＞1，即有：a＜-1，
∴ab＜0
故選：A

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程整數(shù)根的解法，以及整數(shù)的奇偶性，題目比較簡單．