【題目】如圖,山頂建有一座鐵塔,塔高米,測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為,塔頂C點(diǎn)的仰角為已測(cè)得小山坡的坡角為,坡長(zhǎng)米求山的高度精確到1米參考數(shù)據(jù):
【答案】山高AB約為129米.
【解析】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉多個(gè)直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式,進(jìn)而可求出答案.
詳解:如圖,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AM于E,PF⊥AB于F.
在Rt△PME中,∵∠PME=30°,PM=40,∴PE=20.∵四邊形AEPF是矩形,∴FA=PE=20.
設(shè)BF=x米.∵∠FPB=45°,∴FP=BF=x.
∵∠FPC=60°,∴CF=PFtan60°=x.
∵CB=80,∴80+x=x.
解得:x=40(+1),∴AB=40(+1)+20=60+40≈129(米).
答:山高AB約為129米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn),每天的售價(jià)與銷售量之間有如下表的關(guān)系:
每千克售價(jià)(元) | 38 | 37 | 36 | 35 | … | 20 |
每天銷售量(千克) | 50 | 52 | 54 | 56 | … | 86 |
設(shè)當(dāng)單價(jià)從38元/千克下調(diào)到x元時(shí),銷售量為y千克,已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù).
(1)求y與x的函數(shù)解析式;
(2)如果某商品的成本價(jià)是20元/千克,為使某一天的利潤(rùn)為780元,那么這一天的銷售價(jià)應(yīng)為多少元?(利潤(rùn)=銷售總金額﹣成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上的點(diǎn),,,,對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為,,,,,且這五個(gè)點(diǎn)滿足每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離都相等.
(1)填空:______0,______0,______0(填“”,“”或“”);
(2)化簡(jiǎn):;
(3)若,,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,,將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F、G.
(1)畫出長(zhǎng)方形EFGD;
(2)連接BD、DF、BF,請(qǐng)用含有a、b的代數(shù)式表示的面積;
(3)如果BF交CD于點(diǎn)H,請(qǐng)用含有a、b的代數(shù)式表示CH的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)處當(dāng)為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)、、拋物線過(guò)A、C兩點(diǎn).
直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式;
動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒過(guò)點(diǎn)P作交AC于點(diǎn)E.
過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)當(dāng)t為何值時(shí),線段EG最長(zhǎng)?
連接在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得是等腰三角形?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、.
(1)求拋物線的解析式;
(2)聯(lián)結(jié)AC、BC、AB,求的正切值;
(3)點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),過(guò)點(diǎn)P作交軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的上方,且與相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇,從電器商場(chǎng)了解到:一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元;三臺(tái)A型換氣扇和兩臺(tái)B型換氣扇共需300元.
(1)求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元;
(2)若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái),并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲,商定:用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑,繞過(guò)點(diǎn)P跑回到起跑線l(如圖所示),途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時(shí)少者勝.結(jié)果:甲同學(xué)由于心急,掉了球,浪費(fèi)了6秒鐘,乙同學(xué)則順利跑完.事后,乙同學(xué)說(shuō):“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒,撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí),甲的速度是我的1.2倍.”根據(jù)圖文信息,請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝?
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