【題目】已知二次函數(shù)的圖象經過點（0，﹣3），頂點坐標為（﹣1，﹣4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

【答案】
（1）解：設拋物線的解析式為y=a（x+1）2﹣4，

把點（0，﹣3）代入得a﹣4=﹣3，解得a=1，

所以函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2﹣4或y=x2+2x﹣3


（2）解：當y=0時，x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

所以A（﹣3，0），B（1，0）


（3）解：C（0，﹣3），

△ABC的面積= ×（1+3）×3=6


【解析】（1）設頂點式y(tǒng)=a（x+1）2﹣4，然后把點（0，﹣3）代入求出a即可得到拋物線解析式；（2）通過解方程可得到A點和B點坐標；（3）先寫出C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，求a的取值范圍．

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【題目】若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結論正確的是（ ）

A. 平均數(shù)為10，方差為2 B. 平均數(shù)為11，方差為3

C. 平均數(shù)為11，方差為2 D. 平均數(shù)為12，方差為4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分7分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹高。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在生產圖紙上通常用Φ300表示軸的加工要求，這里Φ300表示直徑是300 mm，＋0.2和－0.5是指直徑在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之間的產品都屬于合格產品．現(xiàn)加工一批軸，尺寸要求是Φ45，請檢驗直徑為44.97 mm和45.04 mm的兩根軸是不是合格產品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．

（1）如圖2，將△ABE繞點A逆時針旋轉60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），那么
①∠E′AF度數(shù)②線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系
（2）如圖3，當點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤�段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，請回答下列問題：

(1)將點C向左移動6個單位長度后，這時點B所表示的數(shù)比點C所表示的數(shù)大

多少？

(2)怎樣移動A，B，C中的兩個點，才能使這三個點表示相同的數(shù)？有幾種移法？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E

（1）求A、B的坐標；
（2）求直線BC的解析式；
（3）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點P，下列說法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正確的個數(shù)有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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