【題目】如圖,CAAB,DBAB,已知AC=2,AB=6,點P射線BD上一動點,以CP為直徑作O,點P運動時,若O與線段AB有公共點,則BP最大值為

【答案】

【解析

試題分析:首先判斷當(dāng)AB與O相切時,PB的值最大,設(shè)AB與O相切于E,連接OE,則OEAB,過點C作CFPB于F,由CAAB,DBAB,得到ACOEPB,四邊形ABPC是矩形,證得CF=AB=6,在直角三角形PCF中,由勾股定理列方程求解

試題解析:當(dāng)AB與O相切時,PB的值最大,

如圖,設(shè)AB與O相切于E,連接OE,則OEAB,

過點C作CFPB于F,

CAAB,DBAB,

ACOEPB,

四邊形ABPC是矩形,

CF=AB=6,

CO=OP,

AE=BE,

設(shè)PB=x,則PC=2OE=2+x,PF=x-2,

(x+2)2=(x-2)2+62,

解得;x=,

BP最大值為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在第1中,;在邊上任取一點,延長,使,得到第2;在邊上任取一點,延長,使,得到第3按此做法繼續(xù)下去,則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABBD,CDBD,垂足分別為B、D,AD和BC相交于點E,EFBD,垂足為F,我們可以證明成立(不要求考生證明).

若將圖中的垂線改為斜交,如圖,ABCD,AD,BC相交于點E,過點E作EFAB交BD于點F,則:

1還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;

(2)請找出SABD,SBED和SBDC間的關(guān)系式,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),的頂點、分別與正方形的頂點、重合.

1)若正方形的邊長為,用含的代數(shù)式表示:正方形的周長等于_______,的面積等于_______.

2)如圖2,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),邊和正方形的邊交于點.連結(jié),設(shè)旋轉(zhuǎn)角.

①試說明;

②若有一個內(nèi)角等于,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“格子乘法”是15世紀(jì)中葉,意大利數(shù)學(xué)家帕喬利在《算術(shù)幾何及比例性質(zhì)摘要》一書中介紹的一種兩個數(shù)的相乘的計算方法.這種方法傳入中國之后,在明朝數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》書中被稱為“鋪地錦”具體步驟如下:

①先畫一個矩形,把它分成p×q個方格(p,q分別為兩乘數(shù)的位數(shù))在方格上邊、右邊分別寫下兩個因數(shù);

②再用對角線把方格一分為二,分別記錄上述各位數(shù)字相應(yīng)乘積的十位數(shù)與個位數(shù);

③然后這些乘積由右下到左上,沿對角線方向相加,相加滿十時向前進一;

④最后得到結(jié)果(方格左側(cè)與下方數(shù)字依次排列).比如:

1)圖1是用“鋪地錦”計算x9×784的格子,則z   ,x9×784   

2)圖2是用“鋪地錦”計算ab×cd的格子,已知ab×cd2176,求mn的值.

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【題目】已知,如圖ΔABC中,ABACD點在BC上,且BDAD,DCAC.并求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A、B分別表示數(shù)1.

(1)求的取值范圍;

(2)請你判斷數(shù)軸上表示數(shù)的點應(yīng)落在____________,并說明理由.

A.點A的左邊 B.線段ABC.點B的右邊

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號,一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行,輪船在A處測得燈塔M在北偏東30°方向,行駛1小時后到達B處,此時剛好進入燈塔M的鐳射信號區(qū),測得燈塔M在北偏東45°方向,則輪船通過燈塔M的鐳射信號區(qū)的時間為(  )

A. 1)小時 B. +1)小時 C. 2小時 D. 小時

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新知探究: 光在反射時,光束的路徑可用圖(1)來表示. 叫做入射光線,叫做反射光線,從入射點引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線. 的夾角叫入射角,的夾角叫反射角.根據(jù)科學(xué)實驗可得:.則圖(1)中的數(shù)量關(guān)系是: 理由 ;

問題解決: 生活中我們可以運用激光和兩塊相交的平面鏡進行測距.如圖(2)當(dāng)一束激光射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上,又被平面鏡反射后得到反射光線.

1)若反射光線沿著入射光線的方向反射回去,即,且,則

, ;

2)猜想:當(dāng) 時,任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡的兩次反射后,入射光線與反射光線總是平行的.請你根據(jù)所學(xué)過的知識及新知說明.

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