Question

一艘輪船以每小時(shí)20千米的速度從甲港駛往160千米遠(yuǎn)的乙港，2小時(shí)后，一艘快艇以每小時(shí)40千米的速度也從甲港駛往乙港．分別列出輪船和快艇行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時(shí)輪船行駛在快艇的前面？
（2）何時(shí)快艇行駛在輪船的前面？
（3）哪一艘船先駛過60千米？哪一艘船先駛過100千米？

Answer 1

分析：運(yùn)用待定系數(shù)法分別求函數(shù)關(guān)系式；解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象回答（1）、（2）兩個(gè)問題；
（3）觀察圖象即可回答問題．

解答：解：設(shè)快艇的函數(shù)關(guān)系式為y₁=kx+b．
∵圖象過（2，0）、（6，160），
∴

0=2k+b 160=6k+b

．
解得

k=40 b=-80

．
∴y₁=40x-80．
同理可求輪船的函數(shù)關(guān)系式為y₂=20x．
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，40x-80=20x，解得 x=4．
即x=4時(shí)，快艇追上輪船．
觀察圖象可知：
（1）輪船行使4小時(shí)之前，輪船行駛在快艇的前面；
（2）輪船行使4小時(shí)之后，快艇行駛在輪船的前面；
（3）輪船先駛過60千米，快艇先駛過100千米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)及其圖象的應(yīng)用，理清函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是關(guān)鍵．