如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

 

【答案】

海里

【解析】本題考查了解直角三角形的知識(shí)

根據(jù)三角形外角和定理可求得BC的值，然后放到直角三角形BCD中，借助60°角的正弦值即可解答．

由題意得，

，．

．

，（海里）．

此時(shí)輪船與燈塔的距離為海里．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一艘輪船以每分鐘240米的速度向正北方向航行，行駛到A處測(cè)一燈塔C在它的北偏西30°的小島上，輪船繼續(xù)向北航行，5分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得燈塔C在它的北偏西45°方向上．據(jù)有關(guān)資料記載，在距燈塔C為中心1500米范圍內(nèi)有暗礁．這艘輪船不改變前進(jìn)方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險(xiǎn)？為什么？(
3
≈1.7)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分8分）
如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一艘輪船以每分鐘240米的速度向正北方向航行，行駛到A處測(cè)一燈塔C在它的北偏西30°的小島上，輪船繼續(xù)向北航行，5分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得燈塔C在它的北偏西45°方向上．據(jù)有關(guān)資料記載，在距燈塔C為中心1500米范圍內(nèi)有暗礁．這艘輪船不改變前進(jìn)方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險(xiǎn)？為什么？數(shù)學(xué)公式．

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如圖，一艘輪船以每分鐘240米的速度向正北方向航行，行駛到A處測(cè)一燈塔C在它的北偏西30°的小島上，輪船繼續(xù)向北航行，5分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得燈塔C在它的北偏西45°方向上．據(jù)有關(guān)資料記載，在距燈塔C為中心1500米范圍內(nèi)有暗礁．這艘輪船不改變前進(jìn)方向繼續(xù)行駛是否有觸礁的危險(xiǎn)？為什么？．

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