【題目】某班在一次班會(huì)課上,就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論,并對全班 50 名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
組別 | A | B | C | D |
處理方式 | 迅速離開 | 馬上救助 | 視情況而定 | 只看熱鬧 |
人數(shù) | m | 30 | n | 5 |
請根據(jù)表圖所提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的 m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校有 2000 名學(xué)生,請據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)5,10;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)1200人.
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得 m 的值,然后利用 50 減去其它各組的人數(shù)即可求得 n 的值;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)利用總?cè)藬?shù) 2000 乘以所占的比例即可求解.
(1)根據(jù)條形圖可以得到:m=5,n=50﹣5﹣30﹣5=10(人),
故答案為:5,10;
(2)如圖所示:
;
(3) 估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有2000×=1200(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下面的例題,再解答后面的題目.
例:已知x2+y2﹣2x+4y+5=0,求x+y的值.
解:由已知得(x2﹣2x+1)+(y2+4y+4)=0,
即(x﹣1)2+(y+2)2=0.
因?yàn)椋?/span>x﹣1)2≥0,(y+2)2≥0,它們的和為0,
所以必有(x﹣1)2=0,(y+2)2=0,
所以x=1,y=﹣2.
所以x+y=﹣1.
題目:已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0,求xy的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知線段AB=16cm,點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn).
(1)若點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn),求DE的長;
(2)若AC=6cm,求DE的長;
(3)試說明不論AC取何值(不超過16cm),DE的長不變;
(4)知識(shí)遷移:如圖2,已知∠AOB=130°,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關(guān).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽,在第一階段的比賽中,每隊(duì)都進(jìn)行了8場比賽,小虎足球隊(duì)勝了4場,平2場,負(fù)2場,得14分;小豹足球隊(duì)勝了6場,平1場,負(fù)1場,得19分.已知,記分規(guī)則中,負(fù)1場得0分.
(1)求勝1場、平1場各得多少分?
(2)足球聯(lián)賽結(jié)束后,小獅足球隊(duì)共參加了17場比賽,得了24分,且踢平場數(shù)是所勝場數(shù)的正整數(shù)倍,請你想一想,小獅足球隊(duì)所負(fù)場數(shù)有______種可能性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直線 m 經(jīng)過點(diǎn) A,BD⊥m 于點(diǎn) D,CE⊥m 于點(diǎn) E,求證:△ABD≌△CAE.
應(yīng)用:如圖②,在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三點(diǎn)都在直線 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求證:DE=BD+CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】生活常識(shí):射到平面鏡上的光線(入射光線)和變向后的光線(反射光線)與平面鏡所夾的角相等.如圖1,MN是平面鏡,若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1,反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2,則∠1=∠2.
(1)現(xiàn)象解釋:如圖2,有兩塊平面鏡OM,ON,且OM⊥ON,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD.已知:∠1=55°,求∠4的度數(shù).
(2)嘗試探究:如圖3,有兩塊平面鏡OM,ON,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD,光線AB與CD相交于點(diǎn)E,若∠MON=46°,求∠CEB的度數(shù).
(3)深入思考:如圖4,有兩塊平面鏡OM,ON,且∠MON=α,入射光線AB經(jīng)過兩次反射,得到反射光線CD,光線AB與CD所在的直線相交于點(diǎn)E,∠BED=β,α與β之間滿足的等量關(guān)系是 .(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D,且∠ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當(dāng)BC=4,AC=6,求⊙O的半徑.
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