【題目】如圖,在半圓O中,直徑AE=10,四邊形ABCD是平行四邊形,且頂點(diǎn)A、B、C在半圓上,點(diǎn)D在直徑AE上,連接CE,若AD=8,則CE長(zhǎng)為 .

【答案】

【解析】

連接OC,過O點(diǎn)作BC垂線,設(shè)垂足為F,根據(jù)垂徑定理、勾股定理可以得到OC=5,CF=4OF=3,在等腰三角形CDE中,高=OF=3,底邊長(zhǎng)DE=10-8=2,根據(jù)勾股定理即可求出CE

解:連接OC,過O點(diǎn)作OF⊥BC,垂足為F,交半圓與點(diǎn)H,

∵OC=5,BC=8

根據(jù)垂徑定理CF=4,點(diǎn)H為弧BC的中點(diǎn),且為半圓AE的中點(diǎn),

由勾股定理得OF=3,且弧AB=CE

∴AB=CE,

∵ABCD為平行四邊形,

∴AB=CD,

∴CE=CD

∴△CDE為等腰三角形,

在等腰三角形CDE中,DE邊上的高CM=OF=3,

∵DE=10-8=2

由勾股定理得,CE2=OF2+DE2

∴CE=,

故答案為

本題考查了勾股定理和垂徑定理以及平行四邊形的性質(zhì),是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出(

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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【題目】如圖,已知ABC為等邊三角形,D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CE平分ACD,CE=BD,求證:ADE為等邊三角形.

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【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、D重合)PEBC于點(diǎn)E,PFCD于點(diǎn)F,連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論:APEF;APEF;僅有當(dāng)DAP45°67.5°時(shí),APD是等腰三角形;④∠PFEBAPPDEC.其中有正確有(  )個(gè).

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,ABBCABBC,ABCDAEBDEBCF.

(1)AB2CD;

①求證:BC2BF;

②連CE,若DE6,CE,求EF的長(zhǎng);

(2)AB6,則CE的最小值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使PBC為等腰三角形.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M 達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),MNB面積最大,試求出最大面積.

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【題目】一只箱子里共有3個(gè)球,其中2個(gè)白球,1個(gè)紅球,它們除顏色外均相同。

(1)從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少?

(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球,求兩次摸出球的都是白球的概率,并畫出樹狀圖。

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【題目】 如圖1:已知直線軸,軸分別交于,兩點(diǎn),以為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)做等腰Rt

1)求,兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求所在直線的函數(shù)關(guān)系式;

3)如圖2,直線軸于點(diǎn),在直線上取一點(diǎn),使,軸相交于點(diǎn).

①求證:;

②在軸上是否存在一點(diǎn),使△的面積等于△的面積?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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