【題目】計(jì)算:( ﹣3)0﹣2sin30°﹣ .
【答案】解:解:( ﹣3)0﹣2sin30°﹣
=1﹣2× ﹣2
=1﹣1﹣2
=﹣2
【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序,首先計(jì)算乘方、開(kāi)方和乘法,然后從左向右依次計(jì)算,求出算式( ﹣3)0﹣2sin30°﹣ 的值是多少即可.(1)此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算乘方、開(kāi)方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行.另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.(2)此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①a0=1(a≠0);②00≠1.(3)此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值,要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用零指數(shù)冪法則和特殊角的三角函數(shù)值,掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個(gè)結(jié)論:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0;其中正確的結(jié)論有( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,△ABO≌△ADO.下列結(jié)論:
①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離.他沿著與直線(xiàn)AB平行的道路EF行走,當(dāng)行走到點(diǎn)C處,測(cè)得∠ACF=45°,再向前行走100米到點(diǎn)D處,測(cè)得∠BDF=60°.若直線(xiàn)AB與EF之間的距離為60米,求A、B兩點(diǎn)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某學(xué)校開(kāi)展“遠(yuǎn)是君山,磨礪意志,保護(hù)江豚,愛(ài)鳥(niǎo)護(hù)鳥(niǎo)”為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng).已知學(xué)校與君山島相距24千米,遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車(chē),學(xué)生步行,服務(wù)人員騎自行車(chē)的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2.5倍,服務(wù)人員與學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā),到達(dá)君山島時(shí),服務(wù)人員所花時(shí)間比學(xué)生少用了3.6小時(shí),求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品,甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元,已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同.
(1)求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià);
(2)若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件,要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元,同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷(xiāo)售,乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷(xiāo)售,兩種商品全部售完后的銷(xiāo)售總額不低于10480元,問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案?
(3)在條件(2)下,并且不再考慮其他因素,若甲乙兩種商品全部售完,哪種方案利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】尤秀同學(xué)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1所示,已知AF,BE是△ABC的中線(xiàn),且AF⊥BE,垂足為P,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
求證:a2+b2=5c2
該同學(xué)仔細(xì)分析后,得到如下解題思路:
先連接EF,利用EF為△ABC的中位線(xiàn)得到△EPF∽△BPA,故 ,設(shè)PF=m,PE=n,用m,n把PA,PB分別表示出來(lái),再在Rt△APE,Rt△BPF中利用勾股定理計(jì)算,消去m,n即可得證
(1)請(qǐng)你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫(xiě)出證明過(guò)程.
(2)利用題中的結(jié)論,解答下列問(wèn)題:在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中,O為對(duì)角線(xiàn)AC,BD的交點(diǎn),E,F(xiàn)分別為線(xiàn)段AO,DO的中點(diǎn),連接BE,CF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)M,BM,CM分別交AD于點(diǎn)G,H,如圖2所示,求MG2+MH2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為更新果樹(shù)品種,某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育,若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵,其中A種苗的單價(jià)為7元/棵,購(gòu)買(mǎi)B種苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中,B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線(xiàn)上,小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時(shí),PC=30m,點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線(xiàn)上,A、B、P、C在同一平面內(nèi).
(1)求居民樓AB的高度;
(2)求C、A之間的距離.
(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45)
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