如圖，菱形ABCD，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE=DF=BD，若四邊形AECF為正方形，則tan∠ABE=_________．
連接AC交BD于點(diǎn)O．根據(jù)正方形的性質(zhì)知：AC⊥BD．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，可求出AO，EF的長(zhǎng)，再根據(jù)BE="DF=" BD，可將AO的長(zhǎng)求出，代入tan∠ABE= 計(jì)算即可．

解：連接AC交BD于點(diǎn)O．
設(shè)正方形AECF的邊長(zhǎng)為2a，則EF=2a，AO=EF=a．
∵BE=DF=BD，
∴EF=BD．
∵BD=4a，BO=BD=2a，
∴tan∠ABE===．
本題綜合考查菱形和正方形性質(zhì)的應(yīng)用和運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則cosA的值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為10米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為α，則tanα的值為（  ）。
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，，則這個(gè)三角形一定是……（     ）
（A）銳角三角形;       （B） 直角三角形;  （C）鈍角三角形;    （C）等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

RtΔABC中,∠C=900,sinA和В是關(guān)于x的方程kx2－kx+1=0的兩個(gè)根,求∠B的度數(shù). (11分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，是斜邊上的中線，已知，，則的值是（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周長(zhǎng)和面積。（12＇）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在東西方向的海岸線，上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN(如圖,MN=lkm)，在碼頭西端M的正西19.5 km處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西3000，且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)l小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東6000方向，且與A相距km的C處．

(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果)；   
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知Rt△ABC中，∠C=90º,那么是∠B的
A．正切；B．余切；C．正弦；D．余弦

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同步練習(xí)冊(cè)答案