Question

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

Answer 1

因?yàn)椤蟣=∠2（已知）
∠2=∠3（對頂角相等）
所以∠l=∠3（等量代換）………………………………………………………2分
所以BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）……………………………………4分
所以∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）………………………………6分
又因?yàn)椤螩=∠D（已知）
所以∠DBA=∠D（等量代換）…………………………………………………8分
所以DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）………………………………………9分
所以∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）…………………………………………10分

解析