【題目】如圖,小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處,測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°,旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°,升旗時(shí),國旗上端懸掛在距地面2.25米處,若國旗隨國歌聲冉冉升起,并在國歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端,則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
【答案】解:在Rt△BCD中,BD=9米,∠BCD=45°,則BD=CD=9米.
在Rt△ACD中,CD=9米,∠ACD=37°,則AD=CDtan37°≈9×0.75=6.75(米).
所以,AB=AD+BD=15.75米,
整個(gè)過程中旗子上升高度是:15.75﹣2.25=13.5(米),
因?yàn)楹臅r(shí)45s,
所以上升速度v= =0.3(米/秒).
答:國旗應(yīng)以0.3米/秒的速度勻速上升
【解析】通過解直角△BCD和直角△ACD分別求得BD、CD以及AD的長度,則易得AB的長度,則根據(jù)題意得到整個(gè)過程中旗子上升高度,由“速度= ”進(jìn)行解答即可.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題.解決此類問題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí),要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形,另當(dāng)問題以一個(gè)實(shí)際問題的形式給出時(shí),要善于讀懂題意,把實(shí)際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、F、B、C是半圓O上的四個(gè)點(diǎn),四邊形OABC是平行四邊形,∠FAB=15°,連接OF交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作OF的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D,延長AF交直線CD于點(diǎn)H.
(1)求證:CD是半圓O的切線;
(2)若DH=6﹣3 ,求EF和半徑OA的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=100°,∠BOC=, D是△ABC外一點(diǎn),且△ADC ≌△BOC,連接OD.
(1)求證:△COD是等邊三角形;
(2)當(dāng)=150°時(shí),請(qǐng)計(jì)算△AOD三內(nèi)角的度數(shù),并判斷△AOD的形狀;
(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解題過程
已知a、b、c為△ABC為三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列問題:
(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的序號(hào)________.
(2)錯(cuò)誤原因?yàn)?/span>________.
(3)本題正確結(jié)論是什么,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①AE=CF;
②△EPF是等腰直角三角形;
③EF=AB;
④,當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合),上述結(jié)論中始終正確的有________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1),B(-1,3),C(-3,2)
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△;
(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(3)點(diǎn)P(a,a-2)與點(diǎn)Q關(guān)y軸對(duì)稱,若PQ=8,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃/人)與總?cè)丝趚(單位:人)的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/span>
B.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例
C.若該村人均耕地面積為2公頃,則總?cè)丝谟?00人
D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí),人均耕地面積為1公頃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.給出下列結(jié)論:①AF=AC;②DF=CF;③∠AFC=∠C;④∠BFD=∠CAF.
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有. ( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長為1.格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的;
(3)請(qǐng)?jiān)?/span>軸上求作一點(diǎn),使的周長最小,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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