【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于點D,連接AE,則S△ADE:S△CDB的值等于( )
A.1:
B.1:
C.1:2
D.2:3
【答案】D
【解析】解:
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∵∠B=30°,
∴ ,
∵CE平分∠ACB交⊙O于E,
∴ ,
∴AD= AB,BD= AB,
過C作CE⊥AB于E,連接OE,
∵CE平分∠ACB交⊙O于E,
∴ = ,
∴OE⊥AB,
∴OE= AB,CE= AB,
∴S△ADE:S△CDB=( ADOE):( BDCE)=( ):( )=2:3.
故選D.
由AB是⊙O的直徑,得到∠ACB=90°,根據(jù)已知條件得到 ,根據(jù)三角形的角平分線定理得到 ,求出AD= AB,BD= AB,過C作CE⊥AB于E,連接OE,由CE平分∠ACB交⊙O于E,得到OE⊥AB,求出OE= AB,CE= AB,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論.本題考查了圓周角定理,三角形的角平分線定理,三角形的面積的計算,直角三角形的性質(zhì),正確作出輔助線是解題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù):
移植的棵數(shù)n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
成活的棵數(shù)m | 865 | 1356 | 2220 | 3500 | 7056 | 13170 | 17580 | 26430 |
成活的頻率 | 0.865 | 0.904 | 0.888 | 0.875 | 0.882 | 0.878 | 0.879 | 0.881 |
估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C= ,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),在運動過程中,△PBQ的最大面積是( )
A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( 。
A.0.324πm2
B.0.288πm2
C.1.08πm2
D.0.72πm2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過A,B兩點,過點A作AC⊥x軸,垂足為C,過點B作BD⊥x軸,垂足為D,連接AO,連接BO交AC于點E,若OC=CD,四邊形BDCE的面積為2,則k的值為 .
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