Question

28、直接寫出下列多項式分解因式的結(jié)果
（1）x⁴-1=

（x²+1）（x+1）（x-1）

；
（2）-8x²y²+2x³y+8xy³=

2xy（x-2y）²

．

Answer 1

分析：（1）使用兩次平方差公式．
（2）提取公因式2xy，再使用完全平方公式分解．

解答：解：（1）原式=（x²+1）（x²-1）=（x²+1）（x+1）（x-1）；

（2）原式=2xy（-4xy+x²+4y²）=2xy（x-2y）²．

點評：本題考查因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數(shù)乘積的2倍，如果沒有兩數(shù)乘積的2倍還不能分解．解答這類題時一些學生往往因分解因式的步驟、方法掌握不熟練，對一些乘法公式的特點記不準確而誤選其它選項．要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式．