【題目】中,為直徑,上一點(diǎn).

(Ⅰ)如圖①,過點(diǎn)的切線,與的延長線相交于點(diǎn),若,求的大。

(Ⅱ)如圖②,為優(yōu)弧上一點(diǎn),且的延長線經(jīng)過的中點(diǎn),連接相交于點(diǎn),若,求的大。

【答案】(Ⅰ)26°;(Ⅱ)69°.

【解析】

(Ⅰ)連接OC,如圖①,根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OCP=90°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCA=CAB=32°,則利用三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠POC,然后利用互余計(jì)算∠P的度數(shù);

(Ⅱ)如圖②,根據(jù)垂徑定理的推論,由點(diǎn)EAC的中點(diǎn)得到ODAC,則利用三角形外角性質(zhì)得∠AOD=CAB+OEA=106°,再根據(jù)圓周角定理得到

,然后利用三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠DPA的度數(shù).

(Ⅰ)連接,如圖①,

為切線,

,

,

,

;

(Ⅱ)如圖②,

點(diǎn)的中點(diǎn),

,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AB5,過點(diǎn)BBDAB,點(diǎn)C,D都在AB上方,AD交△BCD的外接圓⊙O于點(diǎn)E

1)求證:∠CAB=∠AEC

2)若BC3

ECBD,求AE的長.

②若△BDC為直角三角形,求所有滿足條件的BD的長.

3)若BCEC ,則   .(直接寫出結(jié)果即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米,王明步行從甲地到乙地,每分鐘走96米,李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動的時(shí)間為(分),與乙地的距離為(米),圖中線段EF,折線分別表示兩人與乙地距離和運(yùn)動時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象

1)李越騎車的速度為 /分鐘;F點(diǎn)的坐標(biāo)為

2)求李越從乙地騎往甲地時(shí), 之間的函數(shù)表達(dá)式;

3)求王明從甲地到乙地時(shí), 之間的函數(shù)表達(dá)式;

4)求李越與王明第二次相遇時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線l1yx2+c,當(dāng)其函數(shù)值y1時(shí),只有一個(gè)自變量x的值與其對應(yīng)

1)求c的值;

2)將拋物線l1經(jīng)過平移得到拋物線l2yxp21

①若拋物線l2x軸交于AB兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,記ABC的外心為P,當(dāng)﹣1≤p時(shí),求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍;

②當(dāng)0≤x≤2時(shí),對于拋物線l1上任意點(diǎn)E,拋物線l2上總存在點(diǎn)F,使得點(diǎn)EF縱坐標(biāo)相等,求p的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,BD=DC,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E,⊙O經(jīng)過A,B,D三點(diǎn).

(1)求證:AB是⊙O的直徑;

(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并加以證明;

(3)若⊙O的半徑為3,∠BAC=60°,求DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形的邊長為,,將正方形邊沿折疊到,延長,連接,現(xiàn)在有如下個(gè)結(jié)論:①;②;③;④.在以上個(gè)結(jié)論中,正確的有個(gè).

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2,此時(shí)M=0.

下列判斷:

①當(dāng)x>0時(shí),y1>y2
當(dāng)x0時(shí),x值越大,M值越;

使得M大于2x值不存在;
使得M=1x值是.其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A﹣1,0)、C0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D

1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表,請你根據(jù)圖表信息完成下列各題:

項(xiàng)目

月功能費(fèi)

基本話費(fèi)

長途話費(fèi)

短信費(fèi)

金額/

5

25

1)該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元?

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度?

3)請將表格補(bǔ)充完整;

4)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案