如圖，小明在樓上點A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25°，測得大樹底部C的俯角為45°．已知點A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC．（最后結果精確到0.1）
17.6m

解：過A作AE⊥BC于E，則四邊形ADCE是矩形，CE=AD=12m．

在Rt△ACE中，∵∠EAC=45°，
∴AE=CE=12m，
在Rt△AEB中，∠BAE=25°，
∴BE=AE•tan25°≈12×0.47=5.64m．
∴BC=BE+CE≈5.64+12≈17.6．
答：大樹的高度約為17.6m．
點評：此題考查了仰角與俯角的知識．此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

計算：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

計算：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD的高．（結果保留根號）
（2）對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC=a，AD=b，∠CAD=，即用a、b、來表示CD．（提示：sin2+cos2=1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，水面上有一浮標，在高于水面1米的地方觀察，測得浮標頂?shù)难鼋?0°，同時測得浮標在水中的倒影頂端俯角45°，觀察時水面處于平靜狀態(tài)，求水面到浮標頂端的高度.（精確到0.1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB)2=0,則∠C=___________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：
課題
測量教學樓高度
方案
一
二
 
圖示


測得數(shù)據(jù)
CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，
EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
參考數(shù)據(jù)
sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22，cos13°≈0.97
tan13°≈0.23
sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62
sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93
請你選擇其中的一種方法，求教學樓的高度（結果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB、CD分別表示兩幢相距30m的大樓，小明的大樓AB的底部點B處觀察，當仰角增大到30度時，恰好能夠通過大樓CD的玻璃幕墻看到大樓AB的頂部點A的像，那么大樓AB的高度為（  ）

（A）；  （B）；  （C）；  （D）60米。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把這個直角三角形的各邊長都擴大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（   ）
A．擴大2倍；B．縮小2倍；C．擴大4倍；D．大小不變 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案