【題目】如圖,AB∥CD,∠DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F,∠E﹣∠F=33°,則∠E=_____.
【答案】82°
【解析】
過F作FH∥AB,依據(jù)平行線的性質(zhì),可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH,∠DCG=∠ECG=β=∠CFH,根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及∠E-∠F=33°,即可得到∠E的度數(shù).
如圖,過F作FH∥AB,
∵AB∥CD,
∴FH∥AB∥CD,
∵∠DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F,
∴可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH,∠DCG=∠ECG=β=∠CFH,
∴∠ECF=180°﹣β,∠BFC=∠BFH﹣∠CFH=α﹣β,
∴四邊形BFCE中,∠E+∠BFC=360°﹣α﹣(180°﹣β)=180°﹣(α﹣β)=180°﹣∠BFC,
即∠E+2∠BFC=180°,①
又∵∠E﹣∠BFC=33°,
∴∠BFC=∠E﹣33°,②
∴由①②可得,∠E+2(∠E﹣33°)=180°,
解得∠E=82°,
故答案是:82°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結(jié)論:①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD,四個(gè)結(jié)論中成立的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和的圖象分別為直線,,過點(diǎn)(1,0)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),…依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”,比賽項(xiàng)目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式為兩人對(duì)抗賽,即把四種比賽項(xiàng)目寫在4張完全相同的卡片上,比賽時(shí),比賽的兩人從中隨機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項(xiàng)目(不放回,且每人只能抽取一次)比賽時(shí),小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩的概率是多少?
(2)小紅擅長(zhǎng)唐詩,小紅想:“小明先抽取,我后抽取”抽到唐詩的概率是不同的,且小明抽到唐詩的概率更大,若小紅后抽取,小紅抽中唐詩的概率是多少?小紅的想法對(duì)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,延長(zhǎng)BC至D使CD=BC,連接AD,且AD=4,點(diǎn)P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),連接BP.則2BP+AP的最小值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=10,將矩形沿AC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,AD與EC相交于點(diǎn)F.
(1)求證:AF=CF;
(2)求△AEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知BF平分的外角,D為射線BF上一動(dòng)點(diǎn).
(1)如圖所示,若,求證:;
(2)在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,試比較與的大小,并說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小強(qiáng)騎車從家到學(xué)校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路,在這段路上小強(qiáng)騎車的距離s(千米)與騎車的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)小強(qiáng)去學(xué)校時(shí)下坡路長(zhǎng) 千米;
(2)小強(qiáng)下坡的速度為 千米/分鐘;
(3)若小強(qiáng)回家時(shí)按原路返回,且上坡的速度不變,下坡的速度也不變,那么回家騎車走這段路的時(shí)間是 分鐘.
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