【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，則線段BC的長為 ．

【答案】6
【解析】解：過D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F， ∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∵DA∥BC，
∴∠DAE=∠ABC=45°，
∴AE=DE，
設(shè)AE=DE=x，
∵tan∠DBA= ，
∴BE=2x，
∴BD= x，AB=AC=3x，
∴BC=3 x，
∴DF= x，
∴BF= x，
∴CF= x，
∵DF2+CF2=CD2 ，
∴（ x）2+（ x）2=（2 ）2 ，
∴x=2，
∴BC=6 ．
所以答案是：6 ，

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解直角三角形的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE為菱形，且AB=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601


（1）請估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）
（2）試估算口袋中白種顏色的球有多少只？
（3）請畫樹狀圖或列表計(jì)算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；這兩只球顏色不同的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2（m+l）x﹣m+1．以下四個(gè)結(jié)論：
①不論m取何值，圖象始終過點(diǎn)（ ，2 ）；
②當(dāng)﹣3＜m＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)：
③當(dāng)x＞﹣m﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；
④當(dāng)m=﹣ 時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)達(dá)到最高位置．
請你分別判斷四個(gè)結(jié)論的真假，并給出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家園林公司承接了哈爾濱市平房區(qū)園林綠化工程，已知乙公司單獨(dú)完成所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果甲公司單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作15天，這樣就可完成整個(gè)工程的三分之二．
（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）上級要求該工程完成的時(shí)間不得超過30天．甲、乙兩公司合作若干天后，甲公司另有項(xiàng)目離開，剩下的工程由乙公司單獨(dú)完成，并且在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，求甲、乙兩公司合作至少多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AF平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AB=AC；
（2）如圖2，延長BA到點(diǎn)E，連接ED、EC，ED交AC于點(diǎn)G，且ED=EC，求證：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)BC是⊙O的直徑時(shí)，取DC的中點(diǎn)M，連接AM并延長交圓于點(diǎn)N，且EG=5，連接CN并求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡與計(jì)算
（1）（ ﹣2）0+（ ）﹣1+4cos30°﹣|﹣ |．
（2）先化簡，再求值： ÷（ ﹣a﹣2），其中a= ﹣3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB、PC，且AB2=APPD，則圖中有對相似三角形．

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