【題目】如圖,⊙ 是△ 的外接圓, 為直徑,弦 , 交 的延長線于點 ,求證:
(Ⅰ) ;
(Ⅱ) 是⊙ 的切線.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,a∥b,則∠1+∠2=
(2)如圖2,AB∥CD,則∠1+∠2+∠3= ,并說明理由
(3)如圖3,a∥b,則∠1+∠2+∠3+∠4=
(4)如圖4,a∥b,根據(jù)以上結論,試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= (直接寫出你的結論,無需說明理由)
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【題目】旋轉變換是解決數(shù)學問題中一種重要的思想方法,通過旋轉變換可以將分散的條件集中到一起,從而方便解決問題.已知,中,,,點、在邊上,且.
(1)如圖,當時,將繞點順時針旋轉到的位置,連接,
①求的度數(shù);
②求證:;
(2)如圖,當時,猜想、、的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)如圖,當,,時,請直接寫出的長為________.
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【題目】在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是對角線AC上一點,F(xiàn)是線段BC延長線上一點,且CF=AE,連接BE、EF.
(1)若E是線段AC的中點,如圖1,易證:BE=EF(不需證明);
(2)若E是線段AC或AC延長線上的任意一點,其它條件不變,如圖2、圖3,線段BE、EF有怎樣的數(shù)量關系,直接寫出你的猜想;并選擇一種情況給予證明.
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【題目】請你補全證明過程:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:EF∥CD
證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°,∠ACB=90°①( )
∴∠DGB=∠ACB ②( )
∴DG∥AC ③( )
∴∠2= ④________ ⑤( )
又∠1=∠2 ⑥( )
∴∠1=∠DCA ⑦( )
∴EF∥CD ⑧( )
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【題目】如圖,拋物線 與 軸交于 、 兩點(點 在點 的左側),點 的坐標為 ,與 軸交于點 ,作直線 .動點 在 軸上運動,過點 作 軸,交拋物線于點 ,交直線 于點 ,設點 的橫坐標為 .
(Ⅰ)求拋物線的解析式和直線 的解析式;
(Ⅱ)當點 在線段 上運動時,求線段 的最大值;
(Ⅲ)當以 、 、 、 為頂點的四邊形是平行四邊形時,直接寫出 的值.
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【題目】如圖,在正△ABC中,D,E分別在AC,AB上,且 ,AE=BE,則有( )
A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD
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【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過坐標原點,與x軸的另一個交點為A(-2,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式
(2)在拋物線上是否存在一點P,使△AOP的面積為3,若存在請求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC,且使∠ABC=30°.
(1)求△ABC的面積;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(m,),試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積,并求當△APB與△ABC面積相等時m的值;
(3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標軸上的點Q?若存在,請寫出點Q所有可能的坐標;若不存在,請說明理由.
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