如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D，求證：AD平分∠BAC.
見解析

證明：如圖，連接OD，

∵BC是⊙O的切線，∴OD⊥BC，又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，∴∠2＝∠3；∵OA＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD平分∠BAC.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CA、CB為⊙O的切線，切點分別為A、B．直徑延長AD與CB的延長線交于點E．AB、CO交于點M，連接OB．
（1）求證：∠ABO=∠ACB；
（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半徑及的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為   cm2．(結(jié)果保留π)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，BC=OB，CE是⊙O的切線，切點為D，過點A作AE⊥CE，垂足為E，則CD：CE的值是
A．2B．3C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為(　　)
A．πB．π
C．πD．π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，則頂點A所經(jīng)過的路徑長為(　　)
A．10πB．
C．πD．π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O是△ABC的內(nèi)心，過點O作EF∥AB，與AC、BC分別交E、F，則(　　)

A．EF＞AE＋BF
B．EF＜AE＋BF
C．EF＝AE＋BF
D．EF≤AE＋BF

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示為圓柱形大型儲油罐固定在U型槽上的橫截面圖．已知圖中ABCD為等腰梯形(AB∥DC)，支點A與B相距8 m，罐底最低點到地面CD距離為1 m．設(shè)油罐橫截面圓心為O，半徑為5 m，∠D＝56°，求：U型槽的橫截面(陰影部分)的面積．(參考數(shù)據(jù)：sin 53°≈0.8，tan 56°≈1.5，π≈3，結(jié)果保留整數(shù))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，以點A(－3，4)為圓心，4為半徑的圓與x軸________，與y軸________．(填相交、相離或相切)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案