【題目】把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是( )
A.
B.6
C.
D.
【答案】A
【解析】解:連接BC′,
∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45°,∠BAD′=45°,
∴B在對(duì)角線AC′上,
∵B′C′=AB′=3,
在Rt△AB′C′中,AC′= =3 ,
∴BC′=3 ﹣3,
在等腰Rt△OBC′中,OB=BC′=3 ﹣3,
在直角三角形OBC′中,OC′= (3 ﹣3)=6﹣3 ,
∴OD′=3﹣OC′=3 ﹣3,
∴四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是:2AD′+OB+OD′=6+3 ﹣3+3 ﹣3=6 .
故選:A.
由邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,利用勾股定理的知識(shí)求出BC′的長(zhǎng),再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理可求BO,OD′,從而可求四邊形ABOD′的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列三條線段不能構(gòu)成三角形的三邊的是( )
A.3cm,4cm,5cm
B.5cm,6cm,11cm
C.5cm,6cm,10cm
D.2cm,3cm,4cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知: 是最小的正整數(shù),且、滿足,請(qǐng)回答問(wèn)題:
()請(qǐng)直接寫出、、的值: __________, __________, __________.
()數(shù)軸上, , 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為, , ,點(diǎn)是, 之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為,請(qǐng)化簡(jiǎn)(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過(guò)程).
()在()、()的條件下,點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng).同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為.請(qǐng)問(wèn): 的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,BC、AD是⊙O的切線,過(guò)O點(diǎn)作EC⊥OD,EC交BC于C,交直線AD于E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AE=1,AD=3,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P(x0,y0),將三角形ABC平移后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0-3).
(1)寫出將三角形ABC平移后,三角形ABC中A,B,C分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo),并畫出三角形A1B1C1;
(2)若三角形ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過(guò)同樣的平移后得到點(diǎn)M1(5,3),寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)_______,若連接線段MM1,PP1,則這兩條線段之間的關(guān)系是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初三年(4)班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),主持人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動(dòng)前來(lái)判斷兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù),如果判斷錯(cuò)誤,他就要為大家表演一個(gè)節(jié)目;如果判斷正確,他可以指派別人替自己表演節(jié)目.現(xiàn)在輪到小明來(lái)選擇,小明不想自己表演,于是他選擇了偶數(shù).小明的選擇合理嗎?從概率的角度進(jìn)行分析(要求用樹狀圖或列表方法求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,若BC=4,AB=3,則線段CE的長(zhǎng)度是( )
A.
B.
C.3
D.2.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題小明都不會(huì),不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對(duì)第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請(qǐng)用樹狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(m﹣1,2)與點(diǎn)Q(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么m+n的值是_____.
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