【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)兩點,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,則BC=

【答案】8cm
【解析】解:延長ED交BC于M,延長AD交BC于N,作DF∥BC, ∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM為等邊三角形,
∴△EFD為等邊三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,
∵△BEM為等邊三角形,
∴∠EMB=60°,
∵AN⊥BC,
∴∠DNM=90°,
∴∠NDM=30°,
∴NM=2cm,
∴BN=4cm,
∴BC=2BN=8cm.
所以答案是:8cm.

【考點精析】認真審題,首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)),還要掌握相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,用長為20的鐵絲焊接成一個長方形,設(shè)長方形的一邊為x,面積為y,隨著x的變化,y的值也隨之變化.

(1)寫出yx之間的關(guān)系式,并指出在這個變化中,哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)用表格表示當x1變化到9(每次增加1),y的相應(yīng)值;

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

(3)x為何值時,y的值最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,有如圖所示的Rt△ABO,AB⊥x軸于點B,斜邊AO=10,sin∠AOB= ,反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過AO的中點C,且與AB交于點D,則點D的坐標為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AE△ABC的角平分線,AD⊥BC于點D,點FBC的中點,若∠BAC=104°,∠C=40°,則有下列結(jié)論:①∠BAE=52°;②∠DAE=2°;③EF=ED;④SABFSABC.其中正確的個數(shù)有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O在等邊△ABC內(nèi),∠AOB=100°,∠BOC=x,將△BOC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°,得△ADC,連接OD.

(1)△COD的形狀是   ;

(2)當x=150°時,△AOD的形狀是   ;此時若OB=3,OC=5,求OA的長;

(3)當x為多少度時,△AOD為等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖①表示的是某綜合商場今年1~5月的商品各月銷售總額的情況,圖②表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況,觀察圖①、圖②,解答下列問題:

(1)來自商場財務(wù)部的數(shù)據(jù)報告表明,商場1~5月的商品銷售總額一共是410萬元,請你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計圖補充完整;
(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元?
(3)小剛觀察圖②后認為,5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:(113×12×22;(213+23×22×32;(313+23+33×32×42;(413+23+33+43×42×52;

根據(jù)上述等式的規(guī)律,解答下列問題:

1)寫出第5個等式:_____

2)寫出第n個等式(用含有n的代數(shù)式表示);

3)設(shè)s是正整數(shù)且s≥2,應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,化簡:×s2×s+12×s12×s2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BA1CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,BA2是∠A1BD的平分線,CA2是∠A1CD的平分線,BA3是∠A2BD的平分線,CA3是∠A2CD的平分線.若∠A1α,則∠A2019________

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【題目】如圖,點O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點,以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此規(guī)律,則點A2017的坐標是( )

A.(0,21008
B.( ,
C.( ,0)
D.( ,-

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