【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是_________(用代數(shù)式表示)

【答案】4n

【解析】

可設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,由圖②易得a+2b=m.由平移法將兩個(gè)陰影部分的長(zhǎng)平移到一起不難發(fā)現(xiàn)陰影部分上下長(zhǎng)之和為2m,左下陰影的寬為n-2b,右上陰影寬為n-a,故

陰影周長(zhǎng)為:

2m2n-2b)+2n-a

=2m2n-4b2n-2a

=2m4n-2a2b

再利用a+2b=m化簡(jiǎn)即可.

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b

由圖②易得a+2b=m.由平移法將兩個(gè)陰影部分的長(zhǎng)平移到一起不難發(fā)現(xiàn)陰影部分上下長(zhǎng)之和為2m,左下陰影的寬為n-2b,右上陰影寬為n-a,故陰影周長(zhǎng)為:

2m2n-2b)+2n-a

=2m2n-4b2n-2a

=2m4n-2a2b

再利用a+2b=m代入得:

原式=2m4n-2×m

=4n

故答案為:4n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)用代數(shù)式分別表示這家按標(biāo)準(zhǔn)用水和超出標(biāo)準(zhǔn)用水各應(yīng)繳納的水費(fèi);

如果這家某月用水立方米,那么該月應(yīng)交多少水費(fèi)?

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A.B.

C.D.

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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角ACB=75°,支架AF的長(zhǎng)為2.50米,籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°0.2588,sin75°0.9659,tan75°3.732,1.732,1.414)

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1)求四邊形ABCD的面積;

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小華的畫法:

①將含30°角三角尺的最長(zhǎng)邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;

②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫出最長(zhǎng)邊所在直線b,則b//a.

請(qǐng)?jiān)诿缑绾托∪A兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫出這種畫圖的依據(jù).

答:我喜歡__________同學(xué)的畫法,畫圖的依據(jù)是__________.

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