Question

一塊長(zhǎng)30米，寬20米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，現(xiàn)要將它的面積增加一倍，但不改變形狀，問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)增加多少米？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，不改變形狀即改造后的操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬的比仍是3：2．故可設(shè)長(zhǎng)增加x米，寬增加y米，表示改造后的長(zhǎng)和寬，根據(jù)題意列方程組求解．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加x米，寬增加y米．根據(jù)題意得

(30+x)(20+y)=30×20×2 (30+x)：(20+y)=30：20

，
解得 x=30（

2

-1），y=20（

2

-1）．
答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)增加30（

2

-1）米，寬應(yīng)增加20（

2

-1）米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二元二次組方程的應(yīng)用，正確理解“不改變形狀”的含義是解題關(guān)鍵．