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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將△ACB繞點A逆時針旋轉60°得到△AC′B′，則CB′的長為（　�。�

A. +B. 1+C. 3D. +

【答案】B

【解析】

連接BB'，根據線段垂直平分線的判定定理可得：CB'是AB的垂直平分線，則CB'⊥AB，AF＝BF，分別計算CF和B'F的長，相加可得結論．

連接BB'，設CB'與AB的交點為F，

由旋轉得：AB＝AB'，∠BAB'＝60°，

∴△ABB'是等邊三角形，

∴AB'＝BB'，

∵AC＝BC，

∴CB'是AB的垂直平分線，

∴CB'⊥AB，AF＝BF，

Rt△ACB中，AC＝BC＝，

∴AB＝2，CF＝AB＝1，

∵BB'＝AB＝2，BF＝1，

由勾股定理得：B'F＝，

∴CB'＝CF+B'F＝1+，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A，B的坐標分別為（0，4），（﹣3，0），E為AB的中點，EF∥AO交OB于點F，AF與EO交于點P，則EP的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的六個角都是120°，邊長AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，則這個六邊形的周長是：__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，且點A的坐標為（1，0），與y軸交于點C，對稱軸直線x＝2與x軸相交于點D，點P是拋物線對稱軸上的一個動點，以每秒1個單位長度的速度從拋物線的頂點E向下運動，設點P運動的時間為t（s）．

（1）點B的坐標為　 　，拋物線的解析式是　 　；

（2）求當t為何值時，△PAC的周長最��？

（3）當t為何值時，△PAC是以AC為腰的等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行“校園朗讀者”朗誦大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

（1）根據圖示填寫表格；

平均分（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

　 　

85

　 　

高中部

85

　 　

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，　 　隊的決賽成績較好；

（3）已知高中代表隊決賽成績的方差為160，計算初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．（方差公式：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y關于x二次函數y＝x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）與x軸有交點．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1，x2是關于x的方程x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）＝0的兩個實數根，且x12+x22＝39，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】猜想歸納：為了建設經濟型節(jié)約型社會，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片．(已知：AC＝40，BC＝30，∠C＝90°)

(1)如圖①，若截取△ABC的內接正方形DEFG，請你求出此正方形的邊長；

(2)如圖②，若在△ABC內并排截取兩個相同的正方形(它們組成的矩形內接于△ABC)，請你求此正方形的邊長；

(3)如圖③，若在△ABC內并排截取三個相同的正方形(它們組成的矩形內接于△ABC)，請你求此正方形的邊長；

(4)猜想：如圖④，假設在△ABC內并排截取n個相同的正方形，使它們組成的矩形內接于△ABC，則此正方形的邊長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是小章為學校舉辦的數學文化節(jié)沒計的標志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個正方形，點G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（　�。�

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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同步練習冊答案