【題目】下列說法正確的是( )
A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件
B.在連續(xù)5次的測試中,兩名同學的平均分相同,方差較大的同學成績更穩(wěn)定
C.某同學連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣,6次正面向上,因此正面向上的概率是60%
D.檢測某品牌筆芯的使用壽命,適宜用普查
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【題目】一艘輪船在處測得燈塔在船的南偏東60°方向,輪船繼續(xù)向正東航行30海里后到達處,這時測得燈塔在船的南偏西75°方向,則燈塔離觀測點、的距離分別是( )
A.海里、15海里B.海里、15海里
C.海里、海里D.海里、海里
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【題目】(2017江蘇省常州市)為了解某校學生的課余興趣愛好情況,某調(diào)查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項,用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學生的課余興趣愛好情況(每個學生必須選一項且只能選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有2000名學生,請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數(shù).
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【題目】有甲、乙兩種客車,2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人,1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.
(1)請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人?
(2)某學校組織240名師生集體外出活動,擬租用甲、乙兩種客車共6輛,一次將全部師生送到指定地點.若每輛甲種客車的租金為400元,每輛乙種客車的租金為280元,請給出最節(jié)省費用的租車方案,并求出最低費用.
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【題目】如圖1、圖2是某種品牌的籃球架實物圖與示意圖,已知底座BC=0.6米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.5米,籃板頂端F點到籃筐D的距離FD=1.4米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃筐D到地面的距離.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.3,sin75°≈0.9,tan75°≈3.7,≈1.7,≈1.4)
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【題目】如圖,在△ABC中,,tanA=3,∠ABC=45°,射線BD從與射線BA重合的位置開始,繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn),與射線BC重合時就停止旋轉(zhuǎn),射線BD與線段AC相交于點D,點M是線段BD的中點.
(1)求線段BC的長;
(2)①當點D與點A、點C不重合時,過點D作DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F,連接ME,MF,在射線BD旋轉(zhuǎn)的過程中,∠EMF的大小是否發(fā)生變化?若不變,求∠EMF的度數(shù);若變化,請說明理由.
②在①的條件下,連接EF,直接寫出△EFM面積的最小值______.
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【題目】如圖,在△ABC中,,tanA=3,∠ABC=45°,射線BD從與射線BA重合的位置開始,繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn),與射線BC重合時就停止旋轉(zhuǎn),射線BD與線段AC相交于點D,點M是線段BD的中點.
(1)求線段BC的長;
(2)①當點D與點A、點C不重合時,過點D作DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點F,連接ME,MF,在射線BD旋轉(zhuǎn)的過程中,∠EMF的大小是否發(fā)生變化?若不變,求∠EMF的度數(shù);若變化,請說明理由.
②在①的條件下,連接EF,直接寫出△EFM面積的最小值______.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且AB=AC.延長CD至點E,使CE=BD,連接AE.
(1)求證:AD平分∠BDE;
(2)若AB//CD,求證:AE是⊙O的切線.
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【題目】如圖1,在中,,,點分別是的中點,連接.
(1)探索發(fā)現(xiàn):
圖1中,的值為_____________;的值為_________.
(2)拓展探究
若將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.
(3)問題解決
當旋轉(zhuǎn)至三點在同一直線時,直接寫出線段的長.
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