【題目】定義:若,則稱是關(guān)于的平衡數(shù).

是關(guān)于的平衡數(shù), 是關(guān)于的平衡數(shù). (用含的代數(shù)式表示)

,判斷是否是關(guān)于的平衡數(shù),并說明理由.

【答案】1)—1,x3;(2ab不是關(guān)于1的平衡數(shù),理由詳見解析

【解析】

1)根據(jù)平衡的定義,可得3與﹣1是關(guān)于1的平衡數(shù),5xx3是關(guān)于1的平衡數(shù);

2)根據(jù)平衡的定義可得ab2,因此ab不是關(guān)于1平衡數(shù).

解:(1)設(shè)3的關(guān)于1的平衡數(shù)為a,則3a2,

解得a=1

3與﹣1是關(guān)于1的平衡數(shù);

設(shè)5x的關(guān)于1的平衡數(shù)為b,則5xb2

解得b2-(5x)=x3,

5xx3是關(guān)于1的平衡數(shù).

2ab不是關(guān)于1的平衡數(shù).

理由如下:

a2x23x2x)+4b2x[3x-(4xx2)-2],

ab2x23x2x)+42x[3x-(4xx2)-2]

2x23x23x42x3x4xx22

62,

ab不是關(guān)于1的平衡數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A3x2+x+2,B=﹣3x2+9x+6

1)求2AB;

2)若2AB互為相反數(shù),求C的表達(dá)式;

3)在(2)的條件下,若x2C2x+7a的解,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC =8cm.PA點出發(fā),沿路徑向終點B運動,點QB點出發(fā),沿路徑向終點A運動.P Q分別的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過點PQPElE,QFlF.則點P運動多少秒時,△PEC和△CFQ全等?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風(fēng)格獨特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為金魚,另外一張卡片的正面圖案為蝴蝶,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是金魚的概率.(圖案為金魚的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為蝴蝶的卡片記為B)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

(1)請求出這七天平均每天行駛多少千米;

(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價6.2元/升,請估計小明家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的對稱中心為坐標(biāo)原點O,ADy軸于點E(點A在點D的左側(cè)),經(jīng)過E、D兩點的函數(shù)y=﹣x2+mx+1(x≥0)的圖象記為G1,函數(shù)y=﹣x2﹣mx﹣1(x<0)的圖象記為G2,其中m是常數(shù),圖象G1、G2合起來得到的圖象記為G.設(shè)矩形ABCD的周長為L.

(1)當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為﹣1時,求m的值;

(2)求Lm之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)G2與矩形ABCD恰好有兩個公共點時,求L的值;

(4)設(shè)G在﹣4≤x≤2上最高點的縱坐標(biāo)為y0,當(dāng)≤y0≤9時,直接寫出L的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=BC=5,tanABC=

(1)求邊AC的長;

(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A-4,1),B-1,3),C-2,0),將三角形ABC平移得到三角形DEF,使點A與點D1,-2)是對應(yīng)點.

1)在圖中畫出三角形DEF,并寫出點B、C的對應(yīng)點EF的坐標(biāo);

2)若點Px軸上,且知三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的,請寫出滿足條件的點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在△ABC中,ACBC,ACB=90°,過點CCDAB于點D,點EAB邊上一動點(不含端點A,B),連接CE,過點BCE的垂線交直線CE于點F,交直線CD于點G.

(1)求證:AECG

(2)若點E運動到線段BD上時(如圖②),試猜想AE,CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,請寫出你的結(jié)論;

(3)過點AAHCE,垂足為點H,并交CD的延長線于點M(如圖③),找出圖中與BE相等的線段,并證明.

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