a，b均為有理數(shù)，下列判斷：
①a2+（b+1）2總是正數(shù)；②a2+b2+1總是正數(shù)；③9+（a-b）2的最小值是9；④1-（1+ab）2的最大值是1．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
分析：根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，對各小題舉例判斷即可得解．
解答：解：①a2+（b+1）2，當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，結(jié)果等于0，故本小題錯(cuò)誤；
②∵a2≥0，b2≥0，∴a2+b2+1≥1，總是正數(shù)，故本小題正確；
③∵（a-b）2≥0，∴9+（a-b）2最小值是9，故本小題正確；
④∵（1+ab）2≥0，∴-（1+ab）2≤0，∴1-（1+ab）2的最大值是1，故本小題正確．
所以正確的有②③④共3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，通過舉例分析是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義A=a+b
m
、B=a-b
m
（a，b，m均為有理數(shù)）都是無理數(shù)，滿足：①A+B=2a為有理數(shù)，②AB=a2-mb2為有理數(shù)．稱A、B兩數(shù)為一對共軛數(shù)．（如：3+2
2
，3-2
2
，∵3+2
2
+3-2
2
=6，(3+2
2
)(3-2
2
)=32-(2
2
)2=9-8=1，∴3+2
2
，3-2
2
是一對共軛數(shù)）．
（1）已知，x1，x2是方程x2-4x=2的兩個(gè)根，求x1、x2的值，并判別x1、x2是否是一對共軛數(shù)？
（2）在（1）的條件下，試判別x12、x22是否是一對共軛數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，背面完全相同．實(shí)數(shù)為：
2
，-
2
，-2，3．現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，
（1）從中隨機(jī)抽取一張，則抽出卡片正面的實(shí)數(shù)是有理數(shù)的概率是
 
．
（2）從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面的實(shí)數(shù)，放回洗勻，再抽取一張，記下卡片正面的實(shí)數(shù)，求兩次抽出卡片正面的實(shí)數(shù)相加結(jié)果是有理數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義A=數(shù)學(xué)公式、B=數(shù)學(xué)公式（a，b，m均為有理數(shù)）都是無理數(shù)，滿足：①A+B=2a為有理數(shù)，②AB=a2-mb2為有理數(shù)．稱A、B兩數(shù)為一對共軛數(shù)．（如：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，∵數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=6，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，∴數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是一對共軛數(shù)）．
（1）已知，x1，x2是方程x2-4x=2的兩個(gè)根，求x1、x2的值，并判別x1、x2是否是一對共軛數(shù)？
（2）在（1）的條件下，試判別x12、x22是否是一對共軛數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請仔細(xì)閱讀材料，并解答相應(yīng)問題：
定義A=a+b數(shù)學(xué)公式，B=a-b數(shù)學(xué)公式（a、b、m均為正有理數(shù)）都是無理數(shù)，若滿足①A+B=2a為有理數(shù)；②AB=a2-mb2為有理數(shù)，則稱A、B兩數(shù)為姐妹數(shù)（如3+2數(shù)學(xué)公式，3-2數(shù)學(xué)公式，∵3+2數(shù)學(xué)公式+3-2數(shù)學(xué)公式=6，（3+2數(shù)學(xué)公式）（3-2數(shù)學(xué)公式）=32-（2數(shù)學(xué)公式）2=9-8=1，∴6，1為有理數(shù)，則3數(shù)學(xué)公式、3-2數(shù)學(xué)公式為姐妹數(shù)）
（1）已知x1，x2是x2-4x=2的兩個(gè)根，求x1，x2的值，并通過以上方法判斷x1，x2是否是一對姐妹數(shù)．
（2）在（1）條件下請繼續(xù)判斷x12、x22是否是一對姐妹數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省寧德市中考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，背面完全相同．實(shí)數(shù)為：，-，-2，3．現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，
（1）從中隨機(jī)抽取一張，則抽出卡片正面的實(shí)數(shù)是有理數(shù)的概率是______．
（2）從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片正面的實(shí)數(shù)，放回洗勻，再抽取一張，記下卡片正面的實(shí)數(shù)，求兩次抽出卡片正面的實(shí)數(shù)相加結(jié)果是有理數(shù)的概率．

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