【題目】
(1)寫出數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù);
(2)動點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒,t為何值時,原點O、與P、Q三點中,有一點恰好是另兩點所連線段的中點.
【答案】(1)-10;2;(2)t的值為4、5.2、5.5.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得點A、點B所表示的數(shù);
(2)一點恰好是另兩點所連線段的中點有三種情況:
①若點O是點P與點Q的中點時,P、Q所表示的數(shù)互為相反數(shù),列方程解得;
②若點P是點O與點Q的中點時,OQ=2OP,列方程解得;
③若點Q是點P與點O的中點時,OP=2OQ.列方程解得.
試題解析:(1)∵點C表示的數(shù)是6,BC=4,AB=12,且點A、點B在點C左邊,
∴點B表示的數(shù)為:6-4=2,點A表示的數(shù)為:6-4-12=-10,
即數(shù)軸上A點表示的數(shù)為-10,數(shù)軸上B點表示的數(shù)為2;
(2)根據(jù)題意,t秒后點P表示的數(shù)為:-10+2t,點Q表示的數(shù)為:6-t,
有以下三種情況:
①若點O是點P與點Q的中點,則-10+2t+6-t=0,解得:t=4;
②若點P是點O與點Q的中點,則6-t=2(-10+2t),解得:t=5.2;
③若點Q是點P與點O的中點,則2(6-t)=-10+2t,解得:t=5.5;
綜上,當(dāng)t的值為4、5.2、5.5時,原點O、與P、Q三點中,有一點恰好是另兩點所連線段的中點.
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【題目】在一次消防演習(xí)中,消防員架起一架25米長的云梯,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米.
(1)求這個梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果消防員接到命令,要求梯子的頂端下降4米(云梯長度不變),那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動多少米?
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【題目】用反證法證明命題:“若a,b是整數(shù),ab能被3整除,那么a,b中至少有一個能被3整除”時,假設(shè)應(yīng)為( 。
A. a,b都能被3整除 B. a不能被3整除 C. a,b不都能被3整除 D. a,b都不能被3整除
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【題目】如圖,要設(shè)計一本畫冊的封面,封面長40cm,寬30cm,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形畫.如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位,參考數(shù)據(jù):≈2.236).
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【題目】如圖所示,A、B、C分別表示三個村莊,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,為了豐富群眾生活,擬建一個文化活動中心,要求這三個村莊到活動中心的距離相等,則活動中心P的位置應(yīng)在( )
A.AB中點 B.BC中點 C. AC中點 D.∠C的平分線與AB的交點
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,則BE與DF有何位置關(guān)系?試說明理由.
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【題目】下列現(xiàn)象屬于平移的是( )
① 打氣筒活塞的輪復(fù)運動, ② 電梯的上下運動, ③ 鐘擺的擺動,
④ 轉(zhuǎn)動的門, ⑤ 汽車在一條筆直的馬路上行走
A. ③ B. ②③ C. ①②④ D. ①②⑤
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【題目】已知:如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.試解答下列問題:
(1)在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系: ;
(2)仔細觀察,在圖2中“8字形”的個數(shù): 個;
(3)在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結(jié)論,試求∠P的度數(shù);
(4)如果圖2中∠D和∠B為任意角時,其他條件不變,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)論即可)
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