【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：BF=CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=
，求平行四邊形ABCD的周長．
【答案】（1）證明見解析；（2）12
【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠BAF=∠BFA，即可得出AB=BF；
（2）由題意可證△ABF為等邊三角形，點E是AF的中點. 可求EF、BF的值，即可得解.
試題解析：（1）證明：∵ 四邊形ABCD為平行四邊形，
∴ AB=CD，∠FAD=∠AFB.
又∵ AF平分∠BAD，
∴ ∠FAD=∠FAB.
∴ ∠AFB=∠FAB.
∴ AB=BF.
∴ BF=CD.
（2）解：由題意可證△ABF為等邊三角形，點E是AF的中點.
在Rt△BEF中，∠BFA=60°，BE=
，
可求EF=2，BF=4.
∴ 平行四邊形ABCD的周長為12.
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：BF=CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=
，求平行四邊形ABCD的周長．
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【題目】平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ �。�
A. 對角線互相平分 B. 對角線互相垂直
C. 對角線相等 D. 軸對稱圖形
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【題目】如圖，△ABC中，AB=5，AC=7，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點O，與AB、AC相交于點M、N，且MN∥BC，則△AMN的周長等于 ． 
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【題目】下列對一次函數(shù)y=﹣2x+1的描述錯誤的是（ �。�
A. y隨x的增大而減小
B. 圖象經(jīng)過第二、三、四象限
C. 圖象與直線y=2x相交
D. 圖象可由直線y=﹣2x向上平移1個單位得到
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB邊在x軸上，將△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點A的坐標(biāo)為（﹣2，2 
），則點C的坐標(biāo)為（ ）
A.（ ，1）
B.（1， ）
C.（1，2）
D.（2，1）
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