我們知道分?jǐn)?shù)
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寫為小數(shù)即0.
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；反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
•
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寫成分?jǐn)?shù)即
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．一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.
•
7
為例進(jìn)行討論：
設(shè)0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=
7
9
，于是得，0.
•
7
=
7
9
．
請(qǐng)仿照上述例題，回答下列各題：
請(qǐng)你將無限循環(huán)小數(shù)0.0
•
4
•
7
．寫成分?jǐn)?shù)，即0.0
•
4
•
7
=
47
990
47
990
．
分析：設(shè)0.0
•
4
•
7
=x，找出規(guī)律公式1000x-10x=47，解方程即可．
解答：解：設(shè)0.0
•
4
•
7
=x，
則1000x-10x=47，
解得：x=
47
990
．
故答案為：
47
990
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，即通過方程形式，把無限小數(shù)化成整數(shù)形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)
1
3
寫為小數(shù)即0.
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，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
•
3
寫成分?jǐn)?shù)即
1
3
．一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.
•
7
為例進(jìn)行討論：設(shè)0.
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7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=
7
9
，于是得0.
•
7
=
7
9
．
請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
（1）請(qǐng)你把無限循環(huán)小數(shù)0.
•
5
寫成分?jǐn)?shù)，即0.
•
5
=
 
．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.
•
7
•
3
為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)仿照上述例子求解之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)
1
3
寫為小數(shù)即0.
•
3
，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
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3
寫成分?jǐn)?shù)即
1
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．一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.
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為例進(jìn)行討論：設(shè)0.
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=x，由0.
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=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=
7
9
于是得，0.
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7
=
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．
請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
（1）請(qǐng)你能把無限循環(huán)小數(shù)0.
•
5
寫成分?jǐn)?shù)，即0.
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=
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5
9
．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.
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為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)仿照上述例子求解之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù)
1
3
寫為小數(shù)即0.
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3
，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
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3
寫成分?jǐn)?shù)即
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．一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.
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為例進(jìn)行討論：設(shè)：0.
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=x，由：0.
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=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
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，于是得：0.
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=
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．請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
（1）請(qǐng)你把無限循環(huán)小數(shù)0.
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寫成分?jǐn)?shù)，即0.
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=
7
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．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.
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為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)完成你的探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道分?jǐn)?shù) 
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 寫為小數(shù)即 0.
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；反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
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寫成分?jǐn)?shù)即
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．一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以 0.
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為例進(jìn)行討論：
設(shè)0.
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=x，由0.
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=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
解方程得x=
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，于是得，0.
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=
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．
請(qǐng)仿照上述例題，回答下列各題：
（1）請(qǐng)你將無限循環(huán)小數(shù)0.
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寫成分?jǐn)?shù)，即0.
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=
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（2）請(qǐng)你將無限循環(huán)小數(shù)0.
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寫成分?jǐn)?shù)，即0.
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