5、△ABC的形內(nèi)有一點O,它是三角形三條角平分線的交點,若點O到AB的距離是2,則點O到另兩邊的距離之和是
4
分析:由題意知,點O是△ABC的內(nèi)切圓圓心,那么點O到△ABC三邊的距離都相等,都為內(nèi)切圓的半徑,由此可得解.
解答:解:∵點O是△ABC三條角平分線的交點,
∴點O是△ABC的內(nèi)心;
∴點O到△ABC三邊的距離都是⊙O的半徑,即為2;
故點O到另兩邊的距離之和是4.
點評:本題主要考查了三角形內(nèi)心的定義:在三角形中,三個角的角平分線的交點是內(nèi)切圓的圓心,圓心到三角形各個邊的垂線段相等.
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