【題目】如圖,四邊形ABCD中,A=C=90°,BE平分ABC交CD于E,DF平分ADC交AB于F.

(1)若ABC=50°,則ADC=      °,AFD=      °;

(2)BE與DF平行嗎?試說(shuō)明理由.

【答案】(112030;(2BE∥DF.見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可計(jì)算出∠ADC=120°,再根據(jù)角平分線定義得到∠FDA=ADC=60°,然后利用互余可計(jì)算出∠AFD=30°;

2)先根據(jù)BE平分∠ABCCDE∠ABE=∠ABC=30°,而∠AFD=30°∠ABE=∠AFD,于是可根據(jù)平行線的判定方法得到BE∥DF

解:(1∵∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,

∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC=120°,

∵DF平分∠ADCABF

∴∠FDA=ADC=60°,

∴∠AFD=90°﹣∠ADF=30°;

故答案為12030;

2BE∥DF.理由如下:

∵BE平分∠ABCCDE,

∴∠ABE=∠ABC=×60°=30°

∵∠AFD=30°;

∴∠ABE=∠AFD

∴BE∥DF

練習(xí)冊(cè)系列答案
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